Cho tam giác ABC có góc C=30o. Kẻ AH vuông góc với BC sao cho AH=\(\frac{1}{2}\)BC. Gọ D là trung điểm của AB. Tính Số đo góc ACD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ACD và tam giác MBD có:
AD = DM (gt)
BD = DC (gt)
\(\widehat{BDM}\) = \(\widehat{ADC}\) (hai góc đối đỉnh)
⇒ \(\Delta\)ACD = \(\Delta\) MBD (c-g-c)
Xét tứ giác ABMC có
AD = DM
BD = DC
⇒ tứ giác ABMC là hình bình hành vì tứ giác có hai đường chéo căt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành.
⇒ AC // BM
⇒ \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{MCA}\) (vì tứ giác ABMC là hình bình hành)
xét tam giác ACD và tam giác MBD có
AD=DM [ gt ]
BD=DC[ gt ]
BDM = ADC hai góc đối đỉnh
suy ra tam giác ACD= tam giác MBD [ c-g-c]
xét tứ giác ABMC có
AD = DM
BD=DC
suy ra tứ giác ABMC là hình bình hành vì tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành
suy ra ABM=MCA vì tứ giác ABMC là hình bình hành .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, xét tam giác CMD và tam giác BMA có : AM = MD (gt)
MB = MC do M là trung điểm của BC (Gt)
góc CMD = góc AMB (đối đỉnh )
=> tam giác CMD = tam giác BMA (c - g - c)
=> góc ABM = góc DCM (định nghĩa)
b, góc ABM = góc DCM (Câu a) mà 2 góc này so le trong
=> CD // AB (đl)
mà CA _|_ AB do tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> CA _|_ CD (dl)
=> góc ACD = 90 (đn)
=> tam giác ACD vuông tại C (đn)
c, xét tam giác ABC và tam giác CDA có : AC chung
góc ABC = góc CDA = 90
AB = CD do tam giác CMD = tam giác BMA (câu a)
=> tam giác ABC = tam giác CDA (2cgv)
=> AD = CB (đn)
M là trung điểm của CB => CM = 1/2BC
CM = MA
do tam giác CMD = tam giác BMA (Câu a)
=> MA = 1/2BC
d,
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.