Tìm x, y \(\in\)Z biết :
2(-x - y) - 3(4 - 2x) = -38
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 2 2017
\(2\left(-x-y\right)-3\left(4-2x\right)=-38\)
\(\Rightarrow-2x-2y-12+8x=-38\)
\(\Rightarrow6x-2y=-26\)
\(\Rightarrow2\left(3x-y\right)=-26\)
\(\Rightarrow3x-y=-13\)
Ta có bảng sau:
| 3x | 1 | -1 | 13 | -13 |
| y | -13 | 13 | -1 | 1 |
| x | \(\frac{1}{3}\) ( loại ) | \(-\frac{1}{3}\) ( loại ) | \(\frac{13}{3}\) ( loại ) | \(-\frac{13}{3}\) ( loại ) |
Vậy không có giá trị x, y thỏa mãn đề bài
YN
20 tháng 11 2021
Với các bài khá nâng cao như vậy bạn đăng tách ra nhé!
Answer:
a) Ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Ta đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)
Ta có: \(5z^2-3x^2-2y^2=594\)
\(\Rightarrow5.\left(5k\right)^2-3.\left(3k\right)^2-2.\left(4k\right)^2=594\)
\(\Rightarrow5.5^2k^2-3.3^2k^2-2.4^2k^2=594\)
\(\Rightarrow5.25k^2-3.9k^2-2.16.k^2=594\)
\(\Rightarrow125k^2-27k^2-32k^2=594\)
\(\Rightarrow k^2.\left(125-27-32\right)=594\)
\(\Rightarrow k^2.66=594\)
\(\Rightarrow k^2=9\)
\(\Rightarrow k=\pm3\)
Với \(k=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.3=9\\y=3.4=12\\z=3.5=15\end{cases}}\)
Với \(k=-3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(-3\right).3=-9\\y=\left(-4\right).3=-12\\z=\left(-5\right).3=-15\end{cases}}\)
YN
20 tháng 11 2021
Answer:
b) \(3.\left(x-1\right)=2.\left(y-2\right)\Rightarrow6.\left(x-1\right)=4.\left(y-2\right)\)
Mà: \(4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow6.\left(x-1\right)=4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{6.\left(x-1\right)}{12}=\frac{4.\left(y-2\right)}{12}=\frac{3.\left(z-3\right)}{12}\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}==\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-z}{4+9-4}=\frac{2x-2+3y-6-z}{9}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6\right)}{9}=\frac{50-8}{9}=\frac{14}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.\frac{14}{3}=\frac{28}{3}\\y-2=3.\frac{14}{3}=14\\z-3=4.\frac{14}{3}=\frac{56}{3}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{31}{3}\\y=16\\z=\frac{68}{3}\end{cases}}\)
c) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{18+16-15}=\frac{38}{19}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=2\Rightarrow x=18.2=36\)
\(\Rightarrow\frac{y}{16}=2\Rightarrow y=16.2=32\)
\(\Rightarrow\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=15.2=30\)
KT
2 tháng 1 2018
\(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2x}{3}.\frac{1}{12}\)\(=\)\(\frac{3y}{4}.\frac{1}{12}\)\(=\)\(\frac{4z}{5}.\frac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{18+16-15}=\frac{38}{19}=2\)
suy ra: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{18}=2\\\frac{y}{16}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=36\\y=32\\z=30\end{cases}}\)
Vậy \(x=36;\) \(y=32;\) \(z=30\)
18 tháng 10 2021
\(2x=3y=5z\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{38}{19}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.15=30\\y=2.10=20\\z=2.6=12\end{matrix}\right.\)
18 tháng 10 2021
\(2x=3y=5z\) \(\Rightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{38}{19}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=2\\\dfrac{y}{10}=2\\\dfrac{z}{6}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=20\\z=12\end{matrix}\right.\)
NH
0
