Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
24 cm đó cậu
Gấp đôi BC (do MA=NA=BC; M,N,A thẳng hàng)
a, \(\Delta ABC\)có:
\(AB^2+AC^2=5^2+12^2=169=13^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A có AM là đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC
\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.13=6,5\left(cm\right)\)
b, \(\Delta ABC\)có MD là đường trung bình \(\Rightarrow MD//AB\Rightarrow MD\perp AC\left(AB\perp AC\right)\Rightarrow\widehat{ADM}=90^0\)
Tương tự \(\widehat{AEM}=90^0\)
\(\widehat{BAC}=90^0\Rightarrow\widehat{DAE}=90^0\)
Tứ giác AEMD có \(\widehat{DAE}=\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^0\)
Do đó: AEMD là hình chữ nhật.
a) Ta có : AB2 + AC2 = 52 + 122 = 169 = 132 = BC2
=> tam giác ABC vuông tại A ( định lý Pytago đảo )
=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> BM = MC = AM = 13/2 = 6,5 ( cm )
Vậy AM = 6,5 cm
b) Xét tam giác ABM có BM = AM ( chứng minh trên )
=> tam giác ABM cân tại M
Xét tam giác ABM cân tại M có DM là đường trung tuyến
=> DM đồng thời là đường cao
=> DM ⊥ AB
=> góc ADM = 900
Chứng minh tương tự ta có ME là đường cao trong tam giác cân AMN
=> góc MEA = 900
Xét tứ giác AEMD có góc ADM = góc DAE = góc MEA = 900
=> tứ giác AEMD là hình chữ nhật
Sửa đề: Cho tam giác ABC có \(\widehat{BAC}=90^0\)
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=9^2+12^2=225\)
=>\(CB=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot15=9\cdot12=108\)
=>AH=108/15=7,2(cm)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB^2+7,2^2=9^2\)
=>\(HB^2=9^2-7,2^2=29,16\)
=>\(HB=\sqrt{29,16}=5,4\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBMD vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{MBD}\) chung
Do đó: ΔBMD~ΔBAC
d: Xét ΔBCD có
CA,DM là các đường cao
CA cắt DM tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBCD
=>BE\(\perp\)DC
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
=>ΔABC=ΔADC
=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: CD=căn AC^2+AD^2=13cm
a: Xét ΔODA và ΔOKM có
\(\widehat{ODA}=\widehat{OKM}\)(hai góc so le trong, AD//KM)
\(\widehat{DOA}=\widehat{KOM}\)
Do đó: ΔODA đồng dạng với ΔOKM
=>\(\dfrac{OD}{OK}=\dfrac{OA}{OM}\)
=>\(OD\cdot OM=OA\cdot OK\)
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
=>\(\dfrac{DB}{5}=\dfrac{DC}{10}\)
=>\(\dfrac{DB}{1}=\dfrac{DC}{2}\)
mà DB+DC=BC=12cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{1}=\dfrac{DC}{2}=\dfrac{DB+DC}{1+2}=\dfrac{12}{3}=4\)
=>\(DB=4\cdot1=4cm;DC=4\cdot2=8cm\)
c: Ta có: EM//CA
=>\(\widehat{AEK}=\widehat{KAD}=\widehat{CAD}\left(1\right)\)
Ta có: EK//AD
=>\(\widehat{EKA}=\widehat{BAD}\)(hai góc đồng vị)(2)
ta có:AD là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{AEK}=\widehat{AKE}\)
=>ΔAEK cân tại A
=>AK=AE
