tìm một số có 3 chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa số hàng trăm hàng chục ta được một số lớn gấp 7 lần số phải tìm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 6 2015
đặt số đó là abc = a.100 + b.10 +c ( đk a#0, a,b,c ={0,1,...,9} )
thêm 0 vào giưa hàng trăm và chục ta có a0bc = a.1000 + b.10 + c
vì số mới gấp 7 lần số cũ ta có
a.1000 + b.10 +c = a.700+ 70.B +7.c
50.a = 10.b +c vì 50a và 10b là số tròn chục nên suy ra c= 0 từ đó 5a = b vì a và b chỉ có thể từ 0 đến 9 nên suy ra a=1 , b= 5
vâỵ số đó là 150 hoặc -150
10 tháng 6 2015
Ta gọi số đó là abc (a, b, c < 9)
a0bc = abc x 7
a x 1000 + b x 10 + c = (a x 100 + b x 10 + c) x 7
a x 1000 + b x 10 + c = a x 700 + b x 70 + c x 7
a x 300 = b x 60 + c x 6
Vì dù b, c là số lớn nhất (số 9) thì 9 x 60 + 9 x 6 = 594 nhưng a x 300 = 600 > 594
=> a = 1
a = 1 thì: b x 60 + c x 6 = 300
b x 10 + c = 50
Vì c < 9 => b = 5; c = 0
Vậy số đó là : 150
28 tháng 5 2021
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) (a, b, c là các chữ số; a khác 0).
Theo bài ra ta có \(\overline{a0bc}=7\times\overline{abc}\)
\(\left(1000\times a+\overline{bc}\right)=7\times\left(100\times a+\overline{bc}\right)\)
\(300\times a=6\times\overline{bc}\).
Ta có \(6\times\overline{bc}< 6\times100=600\) nên \(300\times a< 600\). Suy ra a < 2 nên a = 1.
Từ đó \(\overline{bc}\times6=300\) nên \(\overline{bc}=50\).
Số cần tìm là 150.
S
28 tháng 5 2021
THAM KHẢO
Gọi số cần tìm là abc ( a,b,c là chữ số; a khác 0 )
Nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng trăm và hàng chục ta được a0bc
Ta có:
abc x 7 = a0bc
( a x100 + bc ) x 7 = a x1000 + bc
a x 700 + bc x 7 = a x 1000 + bc
a x 300 = bc x 6
a x 50 = bc
Vì bc là số có có 2 chữ số a x 50 = bc => a chỉ có thể là 1 vì nếu là 2 thì 2 x 50 = 100 (loại)
Ta có : 1 x 50 = bc => bc = 50
Vậy số cần tìm là 150
26 tháng 6 2017
Gọi số cần tìm là abc ( a,b,c là chữ số; a khác 0 )
Nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng trăm và hàng chục ta được a0bc
Ta có:
abc x 7 = a0bc
( a x100 + bc ) x 7 = a x1000 + bc
a x 700 + bc x 7 = a x 1000 + bc
a x 300 = bc x 6
a x 50 = bc
Vì bc là số có có 2 chữ số a x 50 = bc => a chỉ có thể là 1 vì nếu là 2 thì 2 x 50 = 100 ( loại )
Ta có : 1 x 50 = bc => bc = 50
Vậy số cần tìm là 150
20 tháng 11 2022
Gọi số cần tìm là abc ( a,b,c là chữ số; a khác 0 )
Nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng trăm và hàng chục ta được a0bc
Ta có:
abc x 7 = a0bc
( a x100 + bc ) x 7 = a x1000 + bc
a x 700 + bc x 7 = a x 1000 + bc
a x 300 = bc x 6
a x 50 = bc
Vì bc là số có có 2 chữ số a x 50 = bc => a chỉ có thể là 1 vì nếu là 2 thì 2 x 50 = 100 ( loại )
Ta có : 1 x 50 = bc => bc = 50
Vậy số cần tìm là 150
LN
18 tháng 3 2016
Số A được viết dưới dạng pqr (p khác 0)
Số B được viết dưới dạng p0qr
A = 100p + 10q + r (1)
B = 1000p + 10q + r
=>B-A = 900p, lại có B = 7A => A=150p, thay vào (1):
=> 50p = 10q + r
=> r phải chia hết cho 10 => r = 0 =>q=5p
=> p=1 (vì p khác 0 và q<10) => q=5.
Đáp số: A=150; B=1050
27 tháng 8 2021
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Số mới là a2bc
Ta có:
abc x 9 = a2bc
=> (100a + bc) x 9 = 1000 x a + 200 + bc
=> 900 x a + 9 x bc = 1000 x a + 200 + bc
=> 9 x bc - bc = 1000 x a - 900 x a + 200
=> 8 x bc = 100a + 200
=> 8 x bc = 100 x (a + 2)
=> 2 x bc = 25 x (a + 2)
=> 2 x bc chia hết cho 25
Mà (2,25) = 1 => bc chia hết cho 25
Do a khác 0 nên 50 < 25 x (a + 2)
=> 50 < 2 x bc
=> 25 < bc
Mà bc là số có 2 chữ số => bc thuộc {50 ; 75}
+ Với bc = 50, ta có: 2 x 50 = 25 x (a + 2)
=> a + 2 = 4 => a = 2, ta có số 250
+ Với bc = 75, ta có: 2 x 75 = 25 x (a + 2)
=> a + 2 = 6 => a = 4, ta có số 475
Vậy số cần tìm là 250 và 475
Ủng hộ mk nha ^-^
18 tháng 9 2016
Đây là bài toán HSG tiểu học. Xin giải theo kiểu tiểu học:
Gọi số đó là abc ( với a,b,c là những chữ số và a khác 0)
Ta có: a0bc= abc x7
a x 1000+bc= a x700 +bc x7
Trừ hai vế cho bc: a x 1000= a x700+bc x6
Trừ hai vế cho a x700: a x 300= bc x 6
Chia hai vế cho 6: a x 50= bc--> bc là số có 2 chữ số a x50 là 1 số có 2 chữ số nên a= 1--> bc = 50 . Số đó là 150.
