Cho ΔABC có AB = AC, gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh: ΔAHB = ΔAHC
b) Chứng minh: AH BC
c) Trên tia AH lấy điểm M sao cho AH = HM. Chứng minh: AB // CM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 2 2022
a. xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC, có:
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( ch.gn )
b. ta có: trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến
=> BH = BC :2 = 10 : 2 =5 cm
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12cm\)
13 tháng 1 2022
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường phân giác
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
c: Xét tứ giác AHCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của HD
Do đó: AHCD là hình bình hành
Suy ra: AD//HC
hay AD//BC
9 tháng 7 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AH chung
HB=HC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC và góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC và H là trung điểm của BC
B
20 tháng 2 2021
tự kẻ hình nghen :33333
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có
AH chung
AHC=AHB(=90 độ)
AB=AC(gt)
=> tam giác AHB= tam giac AHC(ch-cgv)
b) từ tam giác AHB= tam giác AHC=> A1=A2( hai góc tương ứng )
Xét tam giác AMH và tam giác ANH có
A1=A2(cmt)
AH chung
AMH=ANH(=90 độ)
=> tam giấcMH=tam giác ANH(ch-gnh)
=> AM=AN( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác AMN cân A
DN
15 tháng 12 2021
a.Ta có: tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A
BH=HC
B=C
Xét tam giác AHB và tam giác AHC ta có:
AH là cạnh chung
BH=HC
B=C
=>Tam giác AHB =tam giác AHC (c-g-c)
b.Theo câu a ta có:
BHA=CHA(2 góc tg ứng)
Mà BHA+CHA=180 độ(kề bù)
=>BHA=CHA=90 độ
=>AH vuông góc với BC
22 tháng 6 2023
a: Xét ΔNAM có
NH là trung tuyến
NC=2/3NH
=>C là trọng tâm
b: C là trọng tâm của ΔNAM
=>I là trung điểm của MN
Xét ΔMAN có MH/MA=MI/MN
nên HI//AN
23 tháng 12 2021
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét tứ giác AHCK có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của HK
Do đó: AHCK là hình bình hành
Suy ra: AK//HC
hay AK//BC
8 tháng 1 2022
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
AB=AC
HB=HC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
19 tháng 12 2021
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
`\color{blue}\text {#DuyNam}`
`a,` Xét Tam giác `AHB` và Tam giác `AHC` có:
`AB = AC (g``t)`
`AH` chung
`HB = HC (g``t)`
`=>` Tam giác `AHB =` Tam giác `AHC (c-c-c)`
`b,` Chứng minh `AH \bot BC` cậu nhỉ`?`
Vì Tam giác `AHB =` Tam giác `AHC (a)`
`->` \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) `(2` góc tương ứng `)`
Mà `2` góc này nằm ở vị trí kề bù `->`\(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)
`->`\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\)`180/2=90^0`
`-> AH \bot BC`
`c,` Trên tia đối của `AH` lấy điểm `M` chứ nhỉ`?`
Xét Tam giác `AHB` và Tam giác `CHM` có:
`AH = HM (g``t)`
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHM}\) `(2` góc đối đỉnh `)`
`BH=HC (g``t)`
`=>` Tam giác `AHB =` Tam giác `CHM (c-g-c)`
`->`\(\widehat{ABH}=\widehat{MCH}\) `(2` góc tương ứng `)`
Mà `2` góc này nằm ở vị trí sole trong `-> AB`//` CM`