Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của toa BC lấy điểm E,trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF. a.Tam giác AEF là tam giác gì?Tại sao? b.Kẻ BN vuông góc với AE. CM vuông góc với À. Ch...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 3 2023

a: Xét ΔABE và ΔACF có

AB=AC
góc ABE=góc ACF

BE=CF

=>ΔABE=ΔACF

=>AE=AF
b: Xét ΔBNE vuông tại N và ΔCMF vuông tại M có

BE=CF

góc BEN=góc CFM

=>ΔBNE=ΔCMF

=>BN=CM

c: góc IBC=góc NBE

góc ICB=góc MCF

góc NBE=góc MCF
=>góc IBC=góc ICB

=>IB=IC

cho tam giác ABC cân tại A.trên tia đối của tia BC lấy điểm E,trên tia đối của CB lấy điểm F sao cho BE=CFa)chứng minh tam giác AEF cânb)vẽ BH vuông góc AE,vẽ CK vuông góc AF.chứng minh tam giác EBH=tam giác FCKc)các đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I.tam giác IHK là tam giác gì?tại saod)khi góc BAC=60 độ,BE=CF=BC.tính số đó các góc của tam giác AEF và dạng của tam giác...

BL

bùi lâm hùng

21 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BCa,CM: Am vuông góc với BCb, Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Tam giác ABC là tam giác gì?Vì sao?c, Kẻ EH vuông góc với BC tại H và FK vuông góc với BC tại K. So sánh EH và FKd, CM: AM là tia phân giác của góc HAKe, CM: tam giác AHE= tam giác AKFf, Gọi I là trung điểm của EF. CM: A,M,I thẳng...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2023

a:

Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABE}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACF}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

Xét ΔABE và ΔACF có

AB=AC

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)(cmt)

BE=CF

Do đó: ΔABE=ΔACF

=>AE=AF

=>ΔAEF cân tại A

b: Xét ΔBHE vuông tại H và ΔCKF vuông tại K có

BE=CF

\(\widehat{E}=\widehat{F}\)(ΔABE=ΔACF)

Do đó: ΔBHE=ΔCKF

c: Ta có: ΔBHE=ΔCKF

=>BH=CK và \(\widehat{HBE}=\widehat{KCF}\) và EH=KF

Ta có: AH+HE=AE

AK+KF=AF

mà HE=KF và AE=AF

nên AH=AK

Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có

AI chung

AH=AK

Do đó: ΔAHI=ΔAKI

=>IH=IK

=>ΔIHK cân tại I

Đúng(2)

TI

Thu It

23 tháng 2 2023

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN.a) Chứng minh tam giác AMN cânb) Kẻ BE vuông góc với AM (E thuộc AM), CF vuông góc với AN (F thuộc AN). Chứng minh tam giác BME= tam giác CNF.c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN.d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 2 2023

a: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

c: Xét ΔEHB vuông tại H và ΔFKC vuông tại K có

EB=FC

góc EBH=góc FCK

=>ΔEHB=ΔFKC

=>EH=FK

d: Xét ΔABH và ΔACK có

AB=AC

góc ABH=góc ACK

BH=CK

=>ΔABH=ΔACK

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc HAK

e: Xét ΔAHE và ΔAKF có

AH=AK

góc AHE=góc AKF

HE=KF

=>ΔAHE=ΔAKF

Đúng(3)

NV

Nguyễn Văn Lĩnh :))

23 tháng 2 2023

dài

Đúng(1)

TL

Thiên Ly

8 tháng 1 2022

Cho tam giác abc cân tại a. Trên tia đối của bc lấy điểm d, trên tia đối của cb lấy điểm e sao cho bd=ce. a. CM: tam giác ade ;à tam giác cânb. Kẻ bh vuông góc với ad (h thuộc ad), kẻ ck vuông góc với ae (k thuộc ae). CML bh=ck và hk song song với bcc. Gội là giao điểm của bh và ck. Tam giác obc là tam giác gì? ví sao?d. M là trung điểm của bc. CMR: am, bh, ck đồng...

1

PS

Phía sau một cô gái

8 tháng 1 2022

( Hình bạn tự vẽ giúp mình nha )

a) Xét △ ABM và △ ACN có

AB = AC

BM = CN

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

⇒ △ ABM = △ ACN ( c - g - c )

⇒ AM = AN ( hai cạnh tương ứng )

Suy ra: △ AMN cân tại A

b) Xét tam giác vuông BME và tam giác vuông CNF ta có:

MB = CN

\(\widehat{EMB}=\widehat{CNF}\) ( vì △ AMN cân tại A )

⇒ △ BME = △ CNF ( ch - gn )

c) Vì △ BME = △ CNF ( cmt )

⇒ ME = CF

⇒ EA = FA

Xét tam giác vuông EAO và tam giác vuông AOF ta có:

AE = FA

AO cạnh chung

⇒ △ EOA = △ FOA ( ch - cgv )

⇒ \(\widehat{EAO}=\widehat{FAO}\)

Hay AO là tia phân giác góc \(\widehat{MAN}\)

d) Ta có: EO ⊥ AM

MH ⊥ AM

⇒ EO // MH

Lại có: \(\widehat{AOE}=\widehat{AHM}\) ( cùng phụ \(\widehat{EAO}\) )

Từ đó suy ra: A, O, H thẳng hàng

Đúng(1)

CD

Cẩm Đặng

10 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2022

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
Dođó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK và AH=AK

Xét ΔADE có

AH/AD=AK/AE

Do đó: HK//DE

hay HK//BC

c: Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)

\(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)

mà \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hay ΔOBC cân tại O

CD

Cẩm Đặng

10 tháng 1 2022

thanks bạn nha. nhưng mà bạn có làm đc phần d khồng?????????????????

PT

pham thi hong

8 tháng 1 2017

cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD , kẻ CK vuông góc với AE . Chứng minh rằng :

a) BH=CK

b)tam giác ABH=tam giác ACK

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 1 2023

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE

góc D=góc E

=>ΔBHD=ΔCKE

=>BH=CK

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

BH=CK

=>ΔAHB=ΔAKC

Đúng(1)

NV

Nguyễn Vũ Huyền Anh

15 tháng 7 2019

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối tia BC lấy điểm E, trên tia đối tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF. Từ A kẻ AM vuông góc với BC tại M.

a) gọi G là trung tâm tam giác AEF. Chứng minh A,G,M thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.a/Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân,b/Kẻ BH vuông góc với AD(H thuộc AD),kẻ CK vuông góc với Ả(K thuộc AE).Chứng minh BH=CK,c/Gọi O là giao điểm của BH và CK.Tam giác OBC là tam giác gì?vì sao?

0

GM

Ghi Manh

20 tháng 2 2021

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 2 2021

a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b) Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có

BD=CE(gt)

\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)(ΔADB=ΔAEC)

Do đó: ΔHBD=ΔKCE(cạnh huyền-góc nhọn)

c) Ta có: ΔHBD=ΔKCE(cmt)

nên \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{HBD}=\widehat{OBC}\)(hai góc đối đỉnh)

và \(\widehat{KCE}=\widehat{OCB}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)

nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Đúng(2)

GD

Gaming DemonYT

20 tháng 2 2021

Chúc học tốt

Đúng(4)

NL

Nguyễn Lê Quốc Huy

14 tháng 2 2022

cho tam giác abc cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Kẻ BH vuông góc với AD,CK vuông góc AE.Chứng minh rằng
a,BH=CK
b,Tam giác ABH=tam giác ACK

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 2 2022

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

DO đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Do đó: ΔBHD=ΔCKE

Suy ra: BH=CK

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

BH=CK

Do đó: ΔABH=ΔACK

LT

Lương Thanh Sơn WIBU

28 tháng 3 2022

cho tam giác abc cân tại a,trên tia đối của tia bc lấy điểm d,trên tia đối của tia cb lấy điểm e sao cho bd=ce.kẻ bh vuông góc với ad tại h,kẻ ck vuông góc với ae tại k.chứng minh tam giác bhd=tam giác cke

1

GP

Gin pờ rồ

28 tháng 3 2022