Question

[nguyen danh phong]

BÀI 1:Cho ABC cân tại A , Kẻ\(AH⊥BC\left(H\in BC\right)\) ,biết AB =25cm , BC = 30cm.

a) TừH kẻ\(HI⊥AB\left(I\in AB\right)\) và kẻ \(ID⊥AH\left(D\in AH\right)\)

Chứng minh rằng: IA.IB = AH.DH

b) Tính AI

BÀI 2 Cho tam giác ABC (AB>AC ; góc BAC >90^o) I;Ktheo thứ tự là trung điểm của AB , AC.Các đường tròn đường kính AB và AC cắt nhau tại điểm thứ hai D;tia BA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ hai E ,tia CA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai F.

a)CMR:3 điểm B;C;D thẳng hàng

b)CMR: Tứ giác BFEC nội tiếp 

c)CM:3 đường thẳng AD,BF,CE đồng quy?

BÀI 3 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), BD và CE là hai đường cao của tam giác , chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D' và E'.Chứng minh :

a)Tứ giác BEDC nội tiêp 

b)DE song song D'E'

c)Cho BD cố định.Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi