Giải phương trình sau \(\sqrt{2023-\sqrt{x}}=2023-x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
LD
7 tháng 4 2023
\(\sqrt{2023-\sqrt{x}}=2023-x\left(ĐK:x\ge0\right)\)
Đặt \(t=\sqrt{x}\left(t\le2023\right)\)
Pt trở thành : \(\sqrt{2023-t}=2023-t^2\)
\(\Leftrightarrow2023-t=\left(2023-t^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow t^4-4046t+4092529=2023-t\)
\(\Leftrightarrow t^4-4045+4090506=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2023\left(n\right)\\t=2022\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
+) Với \(t=2023\Rightarrow x^2=2023\Rightarrow x=\pm17\sqrt{7}\)
+) Với \(t=2022\Rightarrow x^2=2022\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2022}\)
Vì \(x\ge0\) \(\Rightarrow x\in\left\{17\sqrt{7};\sqrt{2022}\right\}\)
Vậy \(S=\left\{17\sqrt{7};\sqrt{2022}\right\}\)
TD
0
AJ
1
26 tháng 2 2020
\(\sqrt{2020-x}+\sqrt{2023-x}+\sqrt{2028-x}=6\)\(\left(x\le2020\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2020-x}-1+\sqrt{2023-x}-2+\sqrt{2020-x}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{2020-x}-1\right)\left(\sqrt{2020-x}+1\right)}{\sqrt{2020-x}+1}\) \(+\frac{\left(\sqrt{2023-x}-2\right)\left(\sqrt{2023-x}+2\right)}{\sqrt{2023-x}+2}\)\(+\frac{\left(\sqrt{2028-x}-3\right)\left(\sqrt{2028-x}+3\right)}{\left(\sqrt{2028-x}+3\right)}\)=0
\(\Leftrightarrow\frac{2019-x}{\sqrt{2020-x}+1}+\frac{2019-x}{\sqrt{2023-x}+2}+\frac{2019-x}{\left(\sqrt{2028-x}+3\right)}\)=0
\(\Leftrightarrow\left(2019-x\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2020-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{2023-x}+2}+\frac{1}{\sqrt{2028-x}+3}\right)\)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2019\left(tm\right)\\\frac{1}{\sqrt{2020-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{2023-x}+2}+\frac{1}{\sqrt{2028-x}+3}=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
vì \(\sqrt{2020-x}\ge0\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2020-x}+1}>0\)
cmtt: \(\frac{1}{\sqrt[]{2023-x}+2}>0\)
\(\frac{1}{\sqrt{2028-x}+3}>0\)
=>\(\frac{1}{\sqrt{2020-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{2023-x}+2}+\frac{1}{\sqrt{2028-x}+3}>0\)(3)
từ (2) và (3)=> vô lý
vậy x=2019 là nghiệm của phương trình
M
23 tháng 8 2023
Để tính (x+y)2023, ta sẽ sử dụng công thức nhân đa thức. Trước tiên, ta mở đuôi công thức:(x+y)2023 = (x+y)(x+y)(x+y)...(x+y)Từ phép nhân đầu tiên, ta có:(x+y)(x+y) = x^2 + 2xy + y^2Tiếp tục nhân với (x+y), ta có:(x^2 + 2xy + y^2)(x+y) = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3Lặp lại quá trình này 2020 lần nữa, ta có:(x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3)(x+y) = x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4Tiếp tục nhân với (x+y), ta có:(x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4)(x+y) = x^5 + 5x^4y + 10x^3
AD
Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2023}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2023}\right)=2023\)
Tính (x+y)2023
Help me plsss
0
BP
3
NH
3 tháng 4 2023
\(\dfrac{x-1}{2023}+\dfrac{x-2}{2022}=\dfrac{x-3}{2021}+\dfrac{x-4}{2020}\)
`<=>(x-1)/2023-1+(x-2)/2022-1=(x-3)/2021-1+(x-4)/2020-1`
`<=>(x-2024)/2023+(x-2024)/2022=(x-2024)/2021+(x-2024)/2020`
`<=>(x-2024)(1/2023+1/2022-1/2021-1/2020)=0`
`<=>x-2024=0(1/2023+1/2022-1/2021-1/2020>0)`
`<=>x=2024`
3 tháng 4 2023
=>\(\left(\dfrac{x-1}{2023}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2022}-1\right)=\left(\dfrac{x-3}{2021}-1\right)+\left(\dfrac{x-4}{2020}-1\right)\)
=>x-2024=0
=>x=2024
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 3 2023
Lời giải:
Xét hiệu:
$\frac{2022}{\sqrt{2023}}+\frac{2023}{\sqrt{2022}}-(\sqrt{2022}+\sqrt{2023})$
$=(\frac{2022}{\sqrt{2023}}-\sqrt{2023})+(\frac{2023}{\sqrt{2022}}-\sqrt{2022})$
$=\frac{2022-2023}{\sqrt{2023}}+\frac{2023-2022}{\sqrt{2022}}$
$=\frac{1}{\sqrt{2022}}-\frac{1}{\sqrt{2023}}>0$
$\Rightarrow \frac{2022}{\sqrt{2023}}+\frac{2023}{\sqrt{2022}}>\sqrt{2022}+\sqrt{2023}$
Nam 9A đây hửm pk ta???
hưm