Câu1: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m . Nếu tăng chiều dài 15m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích tăng 60m(vuông) . Tính diện tích mảnh vườn ban đầu.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi chiều dài thửa ruộng là x(m) chiều rộng là y(m) ( x,y>o)
diện tích thửa ruộng là x.y (m2)
nếu tăng chiều dài thêm 2 và tăng chiều rộng thêm 3 thì diện tích thửa ruộng lúc này là (x+2)(y+3)=100+xy
nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng là 2m thì diện tích lúc này là (x-2)(y-2)=68-xy
từ đó ta tìm được diện tích là 308m2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và rộng \(\left(x,y>0\right)\)
Theo đề, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}y+3=x\\\left(x+4\right)\left(y+2\right)=xy+44\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-3\\xy+2x+4y+8=xy+44\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-3\\2x+4y=36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\left(tm\right)\\y=5\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu : \(8\times5=40\left(m^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiềudài và chiều rộng lần lượt là a,b
CHu vi 300m nên a+b=300/2=150
Theo đề, ta có:
a+b=150 và (a-10)(b+20)=ab+1000
=>a+b=150 và 20a-10b=1200
=>a=90 và b=60
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi chiều dài hcn là x (m) ( x > 8 )
\(\Rightarrow\)chiều rộng hcn là x-8(m)
theo bài ra ta có pt
( x-8+2) (x - 5 )= 210
(x-6)(x-5)=210
x2 - 11x + 30=210
x2 - 11x - 180= 0
\(\Delta\)= 121 + 4 . 180=841
\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm pb x1 = \(\frac{11+\sqrt{841}}{2}\)=20 ( TM)
x2= \(\frac{11-\sqrt{841}}{2}\)=-9(KTM)
vậy......
#mã mã#
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật (x>0), suy ra chiều dài tương ứng là 2x (m).
Ta có: (2x-2)(x+4)=2x.x+88 ⇒ x=16 (m) (nhận).
Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là 32m và 16m.
Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn là: a (m) ( a thuộc N*)
=> Chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là: a - 20 (m)
S lúc đầu của mạnh vườn là: a.(a-20) = a2 - 20a (m2)
Chiều dài sau khi tăng lên của mảnh vườn là: a + 15 (m)
Chiều rộng sau khi giảm của mảnh vườn là: (a-20)-2 = a-22 (m)
Vì nếu tăng chiều dài 15m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích tăng 60m(vuông) nên ta có phương trình:
S lúc sau của mạnh vườn là: (a+15)(a-22) = a2 - 20a + 60 (m2)
<=> a2 -7a-330 = a2 - 20a + 60
<=> 13a = 390
<=> a = 30 (TM)
Vậy S lúc đầu của mạnh vườn là: 302 - 20. 30 = 300 (m2)