K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBEF và ΔDEA có

góc BEF=góc DEA

góc EBF=góc EDA

=>ΔBEF đồng dạng với ΔDEA

b: Xét ΔEAB và ΔEGD có

góc EAB=góc EGD

góc AEB=góc GED

=>ΔEAB đồng dạng với ΔEGD

=>EA/EG=EB/ED

=>EA*ED=EB*EG

Tham khảo:a) Xét tam giác BEF và tam giác DEA có:
góc BEF = góc AED (đối đỉnh);
góc ADE = góc EBF (ở vị trí so le trong của AD song song với BC "ABCD là hình bình hành")
=> tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA (g-g)
Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:
góc DEG = góc AEB (đối đỉnh);
góc EDG = góc ABE (vị trí so le trong của AB song song với CD "ABCD là hình binh hành")
=> tam giác DGE đồng dạng với tam giác BAE (g-g)

b) tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA
=> BE/DE=EF/EA (1)
Tam giác BAE đồng dạng với tam giác DGE
=>BE/DE=AE/GE (2)
Từ (1)(2) =>EF/EA=AE/GE=> EF.EG=AE^2
c) tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA
=> BE/DE=BF/DA (3)
Tam giác BAE đồng dạng với tam giác DGE
=> BE/DE=BA/DG (4)
Từ (3)(4) => BF/AD=BA/DG=> BF.DG=BA.AD
Mà AB và AD là 2 cạnh của hình bình hành ABCD nên AB.AD không đổi
=> BF.DG không đổi khi F di chuyển trên BC

chj ơi cho e xem hình đc khum
 

 

a: Xét ΔBEF và ΔDEA có

góc BEF=góc DEA

góc EBF=góc EDA

=>ΔBEF đồng dạng với ΔDEA

Xet ΔDGE và ΔBAE có

góc EDG=góc EBA

góc DEG=góc BEA

=>ΔDGE đồng dạng với ΔBAE
b: ΔBEF đồng dạng với ΔDEA
=>EB/ED=EF/EA
=>EA*EB=ED*EF

=>EA=ED*EF/EB
ΔDGE đồng dạng với ΔBAE

=>ED/EB=EG/EA

=>ED*EA=EB*EG

=>EA=EB*EG/ED

=>EA^2=EF*EG

18 tháng 5 2019

Tam giác đồng dạng

a, Vì tứ giác ABCD là hình bình hành

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB // CD}\\\text{AD // BC}\end{matrix}\right.\)

ΔDEA có BF // AD (BC // AD)

⇒ ΔBEF ~ ΔDEA (đpcm)

b, ΔDEG có AB // DG (AB // CD)

⇒ ΔABE ~ ΔGDE

\(\frac{AE}{EG}=\frac{EB}{ED}\)

⇒ EG . EB = ED . EA (đpcm)

c, Vì ΔBEF ~ ΔDEA

\(\frac{BE}{DE}=\frac{EF}{AE}\)(1)

Vì ΔABE ~ ΔGDE

\(\frac{BE}{DE}=\frac{AE}{EG}\)(2)

Từ (1), (2) ⇒ \(\frac{EF}{AE}=\frac{AE}{EG}\)

⇒ AE2 = EF . EG (đpcm)

21 tháng 5 2023

Câu 2: pt đã cho \(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+x^3+x^3+3x^2+3x+1=x^3+6x^2+12x+8\)

\(\Leftrightarrow2x^3-6x^2-6x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x^2-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)-9=0\) (*)

Đặt  \(x-1=t\) thì (*) trở thành \(t^3-6t-9=0\) 

\(\Leftrightarrow t^3-9t+3t-9=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t^2-9\right)+3\left(t-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t^2+3t\right)+3\left(t-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t^3+3t+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t^2+3t+3=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x-1=3\) 

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy pt đã cho có nghiệm \(x=4\)

 

21 tháng 5 2023

bài đấy thì em làm được rồi á. Chỉ là em đăng lên xem còn cách nào giải hay hơn thôi ạ...

6 tháng 4 2017

a) Xét tam giác BEF và tam giác DEA có:

góc BEF = góc AED (đối đỉnh);

góc ADE = góc EBF (ở vị trí so le trong của AD song song với BC "ABCD là hình bình hành")

=> tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA (g-g)

Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:

góc DEG = góc AEB (đối đỉnh);

góc EDG = góc ABE (vị trí so le trong của AB song song với CD "ABCD là hình binh hành")

=> tam giác DGE đồng dạng với tam giác BAE (g-g)

6 tháng 4 2017

b) tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA

=> \(\dfrac{BE}{DE}=\dfrac{EF}{EA}\left(1\right)\)

Tam giác BAE đồng dạng với tam giác DGE

=> \(\dfrac{BE}{DE}=\dfrac{AE}{GE}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) => \(\dfrac{EF}{EA}=\dfrac{AE}{GE}\Leftrightarrow EF.EG=AE^2\)

30 tháng 4 2021

#muon roi ma sao con

A B C D F E G

a, Xét tam giác BEF và tam giác DEA ta có : 

^BEF = ^DEA ( đ.đ ) vì AD // BC ( ABCD là hình bình hành )

\(\frac{AE}{EF}=\frac{DE}{BE}\) do AD // BC ( theo định lí Ta lét ) (1) 

Vậy tam giác BEF ~ tam giác DEA ( c.g.c )

b, Xét tam giác EGD và tam giác EAB ta có : 

^GED = ^EAB ( đ.đ )

\(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\)AB // DG ( theo định lí Ta lét )  (2) 

Vậy tam giác EGD ~ tam giác EAB ( c.g.c )

\(\Rightarrow\frac{EG}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EG.EB=ED.EA\)( đpcm )

c, Từ (2) ta có : \(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\Rightarrow\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\)( 3 ) 

Từ (1) ; (3) ta có : \(\frac{AE}{EF}=\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\Rightarrow AE^2=EG.EF\)

30 tháng 4 2021

A B C D E F H 3 6

a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có 

^AEB = ^AEC = 900

^A _ chung 

Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AE.AC=AB.AF\)

áp dụng hằng đẳng thức vô

25 tháng 12 2017

Có ABCD là hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC

A D E ^ = F B E ^ (cặp góc so le trong)

A B E ^ = E D G ^ (cặp góc so le trong)

Xét tam giác BFE và tam giác DAE có:

A D E ^ = F B E ^ (cmt)

A E D ^ = F E B ^ (đối đỉnh)

=> ΔBFE ~ ΔDAE (g - g) nên A đúng, C sai.

Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:

A B E ^ = E D G ^ (cmt)

A E B ^ = G E D ^ (đối đỉnh)

=> ΔDGE ~ ΔBAE (g - g) hay ΔDEG ~ ΔBEA nên B, D đúng

Đáp án: C

áp dụng Ta-Lét là ra