K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 5 2017

Ta có: \(A=124\left(\frac{1}{1.1985}+\frac{1}{2.1986}+\frac{1}{3.1987}+...+\frac{1}{16.2000}\right)\)

\(=\frac{124}{1984}\left(\frac{1984}{1.1985}+\frac{1984}{2.1986}+\frac{1984}{3.1987}+...+\frac{1984}{16.2000}\right)\)

\(=\frac{1}{16}\left(1-\frac{1}{1985}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1986}+\frac{1}{3}-\frac{1}{1987}+...+\frac{1}{16}-\frac{1}{2000}\right)\)

\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{16}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+\frac{1}{1987}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)

\(B=\frac{1}{1.17}+\frac{1}{2.19}+...+\frac{1}{1984.2000}\)

\(=\frac{1}{16}\left(\frac{16}{1.17}+\frac{16}{2.18}+...+\frac{16}{1984.2000}\right)\)

\(=\frac{1}{16}\left(1-\frac{1}{17}+\frac{1}{2}-\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1984}-\frac{1}{2000}\right)\)

\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1984}\right)\right]-\left[\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{2000}\right]\)

\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1984}\right)-\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1984}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)

\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{16}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)

Vậy A = B

27 tháng 11 2020

dễ tự nghĩ

15 tháng 4 2017

Đây là cuộc thi nhé. cần sự công bằng. Mong em không tái phạm lần sau. Bạn sẽ bị khóa nick hoặc trừ 5000 điểm nhé!

BQT thân gửi em!

__BQT Lớp 6/7 Hỏi Đáp__

20 tháng 4 2018

\(A=\left(1985\cdot1987-1\right):\left(1980+1985\cdot1986\right)\)

\(A=3944194\div3944190\)

ko chia hết nên sẽ bằng 1,4 lớn hơn 1

\(\Rightarrow A>1\)

20 tháng 4 2018

1985x1987-1/1980+1985x1986=1985x1986+1985-1/1980+1985x1986

=1985x1986+1984/1980+1985x1986.Vì 1985x1986+1984>1980+1985x1986

suy ra 1985x1987-1/1980+1985x1986>1

5 tháng 4 2018

a, 1

b, \(\frac{2005}{16}\)

c, \(\frac{-1}{2}\)

6 tháng 7 2018

\(\frac{1985\times1987-1}{1984+1985\times1986}\)

\(=\frac{1985\times\left(1986+1\right)-1}{1984+1985\times1986}\)

\(=\frac{1985\times1986+1985-1}{1984+1985\times1986}\)

\(=\frac{1985\times1986+1984}{1984+1985\times1986}\)

\(=1\)

----------HOK TỐT-----------

6 tháng 7 2018

__________

là trên nha