choΔABC vuông tại A có góc B =60 độ đường cao AH .trên tia đối của tia HB lấy điểm M sao cho HM=HB. chứng minh rằng:
a)HB bé hơn HC
b)ΔAHB=ΔAHMtừ đó suy ra ΔABM đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2023
a: góc C=90-60=30 độ<góc B
=>AB<AC
=>HB<HC
b: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAHM vuông tại H có
AH chung
HB=HM
=>ΔAHB=ΔAHM
=>AB=AM
mà góc B=60 độ
nên ΔAMB đều
AT
13 tháng 7 2021
a) Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)
Ta có: \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12.16}{20}=\dfrac{48}{5}\left(cm\right)\)
Ta có: \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{16^2}{20}=\dfrac{64}{5}\left(cm\right)\)
Ta có: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\angle B\approx37\)
b) tam giác AHE vuông tại H có HN là đường cao \(\Rightarrow AN.AE=AH^2\)
tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao \(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)
\(\Rightarrow AN.AE=HB.HC\)
c) tam giác AHB vuông tại H có HM là đường cao \(\Rightarrow AH^2=AM.AB\)
\(\Rightarrow AN.AE=AM.AB\Rightarrow\dfrac{AM}{AE}=\dfrac{AN}{AB}\)
Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta AEB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle EABchung\\\dfrac{AM}{AE}=\dfrac{AN}{AB}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\sim\Delta AEB\left(c-g-c\right)\Rightarrow\dfrac{AE}{AM}=\dfrac{BE}{MN}\)
mà \(BE=3MN\Rightarrow\dfrac{BE}{MN}=3\Rightarrow\dfrac{AE}{AM}=3\Rightarrow AE=3AM\)
6 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHM vuông tạiH có
AH chung
HB=HM
=>ΔAHB=ΔAHM
=>AB=AM
mà góc ABM=60 độ
nên ΔABM đều
28 tháng 10 2021
b: Xét ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(HA^2=AN\cdot AC\left(1\right)\)
Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(HA^2=AM\cdot AB\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra; \(AN\cdot AC=AM\cdot AB\)
27 tháng 5 2022
a: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔABI có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABI cân tại A
17 tháng 5 2022
a: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔABI có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó:ΔABI cân tại A
30 tháng 8 2021
a: Xét ΔDBK và ΔDHF có
DB=DH
\(\widehat{BDK}=\widehat{HDF}\)
DK=DF
Do đó: ΔDBK=ΔDHF
Suy ra: \(\widehat{DBK}=\widehat{DHF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AH//BK
b: Xét ΔHAB có
F là trung điểm của HA
D là trung điểm của HB
Do đó: FD là đường trung bình của ΔHAB
Suy ra: FD//AB
hay FK//AB
30 tháng 8 2021
c ơi đường trung bình là gì vậy ạ, cái này mk chưa học á :'(
