Cho ΔABC cân tại A, có trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G, tam giác AEB = tam giác AFC. Chứng minh :EF//BC
(THANKS ai đúng mình tick) trình bày ra
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 7 2021
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
hình tự vẽ
ta có AF =AE (vì tam giác AFC=tam giác AEB)
=>tam giác AEF cân tại A
=>góc AEF=180độ -góc A/2 (1)
Xét tam giác ABC cân tại A(bài cho)
=>góc ACB =180độ -góc A/2 (2)
từ (1)(2)=> góc AEF =góc ACB
mà 2 góc lại ở vị trí đồng vị
vậy EF //BC( theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
do tam giác AEB= tam giac AFC => AF=AE => tam giác aEF cân tại A
=> góc AFE= (180-góc FAE) : 2 (1)
ta có tam giác ABC cân => góc ABC=(180-BAC): 2 (2)
mà góc FAE= góc BAC
từ 1 và 2 => góc AFE= góc FAE
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> EF song song với BC. k cho mk với nhé, mk cx học lớp 7 kb với mk nhé