Cho hình vuông abcd có cạnh dài 256cm. Lấy trung điểm của các cạnh rồi nối lại ta được hình vuông thứ hai, rồi cứ tiếp tục làm như vậy cho đến hình vuông thứ 15. a) Tính độ dài cạnh hình...

LV

Lê Văn Tuấn Phương

15 tháng 7 2023

Cho hình vuông abcd có cạnh dài 256cm. Lấy trung điểm của các cạnh rồi nối lại ta được hình vuông thứ hai, rồi cứ tiếp tục làm như vậy cho đến hình vuông thứ 15. a) Tính độ dài cạnh hình vuông thứ 15. b)Tổng chu vi của tất cả các hình vuông có số thứ tự lẻ trong 15 hình vuông nói trên là bao nhiêu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 5

1

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

15 tháng 7 2023

Độ dài cạnh hình vuông thứ 15 :

\(256:\left(\left(15+1\right)x8\right)=2\left(cm\right)\)

b) Chu vi hình vuông thứ 15 :

\(2x4=8\left(cm\right)\)

Chu vi hình vuông thứ 13 :

\(4x4=64\left(cm\right)\)

Chu vi hình vuông thứ 11 :

\(8x4=32\left(cm\right)\)

Chu vi hình vuông thứ 9 :

\(16x4=64\left(cm\right)\)

Chu vi hình vuông thứ 7 :

\(32x4=128\left(cm\right)\)

Chu vi hình vuông thứ 5 :

\(64x4=256\left(cm\right)\)

Chu vi hình vuông thứ 3 :

\(128x4=512\left(cm\right)\)

Đúng(1)

NA

Nguyễn Anh Thư

20 tháng 8 2020

Cho hình vuông ABCD có cạnh là 16cm. Lấy điểm chính giữa của các cạnh rồi nối lại như hình vẽ. Ta được hình vuông thứ hai và cứ tiếp tục như vậy ... cho đến khi có hình vuông cạnh dài 4cm.

a) Tính tổng số hình vuông?

b) Tính tổng diện tích các hình vuông đó?

#Toán lớp 5

0

MS

Minamoto Shizuka

26 tháng 3 2016

Cho hình vuông ABCD có cạnh 16 cm.Lấy trung điểm của các cạnh rồi nối lại ta được hình vuông thứ 2, rồi tiếp tục làm như vậy cho đến khi có hình vuông cạnh 4 cm

#Toán lớp 4

0

NT

Ngô Thị Tuyến

28 tháng 2 2015

Câu hỏi hay

Cho hình vuông ABCD có cạnh 16 cm.Lấy trung điểm của các cạnh rồi nối lại ta được hình vuông thứ 2, rồi tiếp tục làm như vậy cho đến khi có hình vuông cạnh 4 cm

a,Tính số hình vuông

b,Tính tổng diện tích của chúng

#Toán lớp 5

1

NP

Ngô Phương Anh

30 tháng 10 2016

Ta có 3 hình vuông

Vì nối tại trung điểm nên mỗi hình tạo ra 1 hình = 1/2 nó

Ta có diện tích các hình là :

16 x 16 + 8 x 8 + 4 x 4 =436 cm2

Đáp số : 436 cm2

Đúng(0)

TB

Trịnh Bình Dương

15 tháng 5 2016

Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 16m, gọi là hình vuông thứ nhất. Nối các điểm chính giữa các cạnh của hình vuông thứ nhất ta được hình vuông thứ hai. Nối các điểm chính giữa các cạnh của hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba … và cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được hình vuông có cạnh dài 4m. Số hình vuông là:

#Toán lớp 5

0

DT

Dương Trương Tùng

14 tháng 7 2017

. Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 16m, gọi là hình vuông thứ nhất. Nối các điểm chính giữa các cạnh của hình vuông thứ nhất ta được hình vuông thứ hai. Nối các điểm chính giữa các cạnh của hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba … và cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được hình vuông có cạnh dài 4m. Số hình vuông là:

#Toán lớp 5

0

AB

Anh Bá Đạo Nhất Tiểu Học Quảng Hà

27 tháng 7 2016

Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 16m, gọi là hình vuông thứ nhất. Nối các điểm chính giữa các cạnh của hình vuông thứ nhất ta được hình vuông thứ hai. Nối các điểm chính giữa các cạnh của hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba … và cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được hình vuông có cạnh dài 4m. Số hình vuông là:

#Toán lớp 5

0

VH

võ hồng đức

1 tháng 6 2021

Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 16m, gọi là hình vuông thứ nhất. Nối các điểm chính giữa các cạnh của hình vuông thứ nhất ta được hình vuông thứ hai. Nối các điểm chính giữa các cạnh của hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba … và cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được hình vuông có cạnh dài 4m. Số hình vuông là

#Toán lớp 5

1

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

1 tháng 6 2021

đế ý kỹ bạn sẽ thấy sau mõi lần nối như vậy

diện tích hinhef vuông giảm một nửa

ban đầu diện tích hình vuông là :\(16\times16=256m^2\)

tới khi có cạnh là 4m thì diện tích còn lại là : \(4\times4=16m^2\)

Vậy diện tích đã giảm \(\frac{256}{16}=16=2\times2\times2\times2\)

Vậy ta đã nối 4 lần và có 5 hình vuông ( do ban đầu đã có 1 hình vuông)

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 7 2023

Từ hình vuông đầu tiên có cạnh bằng 1 (đơn vị độ dài), nối các trung điểm của bốn cạnh để có hình vuông thứ hai. Tiếp tục nối các trung điểm của bốn cạnh của hình vuông thứ hai để được hình vuông thứ ba. Cứ tiếp tục làm như thế, nhận được một dãy hình vuông (xem Hình 5).a) Kí hiệu \({a_n}\) là diện tích của hình vuông thứ \(n\) và \({S_n}\) là tổng diện tích của \(n\) hình vuông đầu tiên. Viết công...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Gọi \({u_n}\) là độ dài cạnh của hình vuông thứ \(n\).

Ta có: \({u_1} = 1;{u_2} = \frac{{{u_1}}}{2}.\sqrt 2 = \frac{{{u_1}}}{{\sqrt 2 }};{u_3} = \frac{{{u_2}}}{2}.\sqrt 2 = \frac{{{u_2}}}{{\sqrt 2 }};...\)

Từ đó ta thấy \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 1\), công bội \(q = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

Vậy \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = 1.{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^{n - 1}} = \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{n - 1}}}},n = 1,2,3,...\)

Diện tích của hình vuông thứ \(n\) là: \({a_n} = u_n^2 = {\left( {\frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{n - 1}}}}} \right)^2} = \frac{1}{{{2^{n - 1}}}},n = 1,2,3,...\)

Vậy \({S_n} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}\)

Đây là tổng của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 1\), công bội \(q = \frac{1}{2}\).

Vậy \({S_n} = 1.\frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 2\left( {1 - \frac{1}{{{2^n}}}} \right)\).

\(\lim {S_n} = \lim 2\left( {1 - \frac{1}{{{2^n}}}} \right) = 2\left( {1 - \lim \frac{1}{{{2^n}}}} \right) = 2\left( {1 - 0} \right) = 2\).

b) Chu vi của hình vuông thứ \(n\) là: \({p_n} = 4{u_n} = 4.\frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{n - 1}}}} = \frac{4}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{n - 1}}}},n = 1,2,3,...\)

Vậy \({Q_n} = 4 + \frac{4}{{\sqrt 2 }} + \frac{4}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}} + ... + \frac{4}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{n - 1}}}} = 4\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}} + ... + \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{n - 1}}}}} \right)\)

\(1 + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}} + ... + \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{n - 1}}}}\) là tổng của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 1\), công bội \(q = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

Vậy \(1 + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}} + ... + \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{n - 1}}}} = 1.\frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)}^n}}}{{1 - \frac{1}{{\sqrt 2 }}}} = \left( {2 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 - \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}}} \right)\).

\( \Rightarrow {Q_n} = 4\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 - \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}}} \right)\)

\(\begin{array}{l}\lim {Q_n} = \lim 4\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 - \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}}} \right) = 4\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 - \lim \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}}} \right)\\ & = 4\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 - 0} \right) = 4\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\end{array}\).

Đúng(0)

DC

Đinh Cao Sơn

18 tháng 4 2015

Cho hình vuông ABCD có cạnh là 1 mét. Trên các cạnh hình vuông lấy các trung điểm, nối các trung điểm thì lại được hình vuông mới. Tiếp tục nối trung điểm của hình vuông mới này ta lại được hình vuông mới nhỏ hơn. Cứ làm như vậy vô hạn lần.

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP