K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 9 2021

Gọi (α) là mặt phẳng qua O song song với AB và SC.

AB // (α) nên (α) cắt mp(ABCD) theo giao tuyến qua O và song song với AB. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng qua O song song AB với BC và AD.

Trong mặt phẳng (SAC) kẻ OP // SC (P ϵ AS) (α) cắt mp(SAB) theo giao tuyến PQ // AB (Q ϵ SB)

Thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ.

Tứ giác MNPQ có PQ // MN nên MNPQ là hình thang.

12 tháng 12 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Vì M ∈ (SAB)

Và Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 nên (α) ∩ (SAB) = MN

và MN // SA

Vì N ∈ (SBC)

Và Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 nên (α) ∩ (SBC) = NP

và NP // BC (1)

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 ⇒ (α) ∩ (SCD) = PQ

Q ∈ CD ⇒ Q ∈ (ABCD)

Và Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 nên (α) ∩ (ABCD) = QM

và QM // BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình thang.

b) Ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 ⇒ (SAB) ∩ (SCD) = Sx và Sx // AB // CD

MN ∩ PQ = I ⇒ Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

MN ⊂ (SAB) ⇒ I ∈ (SAB), PQ ⊂ (SCD) ⇒ I ∈ (SCD)

⇒ I ∈ (SAB) ∩ (SCD) ⇒ I ∈ Sx

(SAB) và (SCD) cố định ⇒ Sx cố định ⇒ I thuộc Sx cố định.

4 tháng 1 2019

25 tháng 9 2017

Chọn A.

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

- Trong (SAB), từ M kẻ đường thẳng vuông góc với SB tại Q.

- Trong (SBC) từ Q kẻ đường thẳng vuông góc với SB cắt SC tại P.

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

- Do đó BC// QP, trong (ABC) từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.

- Xét tứ giác MNPQ, ta có BC // QP nên tứ giác là là hình thang.

- Mặt khác:

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1) 

nên tứ giác MNPQ là hình thang vuông.

13 tháng 4 2018

Đáp án A.

Gọi N, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD ⇒ M N ⊥ A B M Q ⊥ A B .  

Qua N kẻ đường thẳng song song với BC, cắt SC tại P.

Suy ra thiết diện của mặt phẳng α  và hình chóp là MNPQ.

Vì MQ là đường trung bình của hình tháng ABCD ⇒ M Q = 3 a 2 .

MN là đường trung bình của tam giác SAB ⇒ M N = S A 2 = a . 

NP là đường trung bình của tam giác SBC ⇒ N P = B C 2 = a 2 . 

Vậy diện tích hình thang MNPQ là S M N P Q = M N . N P + M Q 2 = a 2 a 2 + 3 a 2 = a 2 .

7 tháng 12 2018

a) Chứng minh  B 1 ,   C 1 ,   D 1  lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD

Ta có:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ A 1 B 1  là đường trung bình của tam giác SAB.

⇒   B 1  là trung điểm của SB (đpcm)

*Chứng minh tương tự ta cũng được:

• C 1  là trung điểm của SC.

• D 1  là trung điểm của SD.

b) Chứng minh  B 1 B 2   =   B 2 B ,   C 1 C 2   =   C 2 C ,   D 1 D 2   =   D 2 D .

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ A 2 B 2  là đường trung bình của hình thang A 1 B 1 B A

⇒   B 2  là trung điểm của B 1 B

⇒   B 1 B 2   =   B 2 B (đpcm)

*Chứng minh tương tự ta cũng được:

• C 2  là trung điểm của C 1 C 2   ⇒   C 1 C 2   =   C 2 C

• D 2  là trung điểm của D 1 D 2   ⇒   D 1 D 2   =   D 2 D .

c) Các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD, đó là : A 1 B 1 C 1 D 1 . A B C D   v à   A 2 B 2 C 2 D 2 . A B C D