Phỏng vấn 30 học sinh lớp 11A về môn thể thao yêu thích thu được kết quả có 19 bạn thích môn Bóng đá, 17 bạn thích môn Bóng bàn và 15 bạn thích cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 11A. Tính xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn Bóng đá hoặc Bóng bàn.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cặp biến cố E và F không xung khắc vì nếu học sinh được chọn thích môn Bóng đá thì cả E và F có thể xảy ra vì có 2 bạn thích cả hai môn Bóng đá và Cầu lông.
Vì có 2 bạn cùng thích bóng đá và cầu lông
nên hai biến cố E và F không xung khắc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Số học sinh thích đúng 2 môn bóng đá và bơi: 14 – 10 = 4 (HS)
- Số học sinh thích đúng hai môn bơi và bóng chuyền: 13 – 10 = 3 (HS).
- Số học sinh thích đúng hai môn bóng đá và bóng chuyền: 15 – 10 = 5 (HS)
- Số học sinh chỉ thích bóng đá: 20 – (4 + 10 + 5) = 1 (HS)
- Số học sinh chỉ thích bơi: 17 – (4 + 10 + 3) = 0 (HS).
- Số học sinh chỉ thích bóng chuyền: 36 – (5 + 10 + 3) = 18 (HS).
Vậy: Số học sinh của lớp là: 1+ 5 + 18 + 10 + 4 + 3 + 12 = 53 (HS).
Số học sinh thích ít nhất một môn là:
20+17+36-14-13-15+10=41(học sinh)
Số học sinh lớp đó là:
31+12=43(học sinh)
Đáp số:43 học sinh
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(BCNN ( 5,10,2)=10\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{4}{5} = \dfrac{{4.2}}{{5.2}} = \dfrac{8}{{10}}\\\dfrac{1}{2} = \dfrac{{1.5}}{{2.5}} = \dfrac{5}{{10}}\end{array}\)
\(\dfrac{8}{{10}} > \dfrac{7}{{10}} > \dfrac{5}{{10}}\) nên \(\dfrac{4}{5}\) là số lớn nhất.
Vậy môn bóng bàn được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4/5 ; 7/10 ; 23/25 quy đồng mẫu số ta được 80/100 ; 70/100 ; 92/100
suy ra 92/100 = 23/25 lớn nhất
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số học sinh thích bóng đá và bơi : 14 - 10 = 4 ( bạn )
Số học sinh thích bơi và bóng chuyền : 13 - 10 = 3 ( bạn )
Số học sinh thích bóng đá và bóng chuyền : 15 - 10 = 5 ( bạn )
Số học sinh thích bóng đá : 20 - ( 4 + 5 + 10 ) = 1 ( bạn )
Số học sinh thích bơi : 17 - ( 4 + 3 + 10 ) = 0 ( bạn )
Số học sinh thích bóng chuyền : 36 - ( 5 + 10 + 3 ) = 18 ( bạn )
Số học sinh trong lớp : 1 + 5 + 18 + 10 + 3 + 4 + 12 = 53 ( bạn )
Đ/s: 53 bạn
Ca lop = 12 + [ ( 20 + 17 + 36 ) - ( 15 + 13 + 14 ) + 10 ]
= 12 + [ 73 - 42 + 10 ]
= 12 + 41
= 53 ban
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Quy đồng mẫu số 3 p.số: 4/5, 7/10 và 23/25
Mẫu chung: 50
4/5 = 40/50
7/10 = 35/50
23/25 = 46/50
Ta có: 35 < 40 < 46 hay 35/50 < 40/50 < 46/50
=> Môn bóng đá được yêu thích nhất.
Gọi A: “Học sinh thích môn Bóng đá”
B: “Học sinh thích môn Bóng bàn”
Do đó ta có \(P\left( A \right) = \frac{{19}}{{30}},P\left( B \right) = \frac{{17}}{{30}},P\left( {AB} \right) = \frac{{15}}{{30}}\)
Theo công thức cộng xác suất
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{19}}{{30}} + \frac{{17}}{{30}} - \frac{{15}}{{30}} = \frac{{21}}{{30}} = \frac{7}{{10}}\)
Vậy xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn Bóng đá hoặc Bóng bàn là \(\frac{7}{{10}}\)