Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔSAB có H,K lần lượt là trung điểm của SA,SB
=>HK là đường trung bình
=>HK//AB
b: HK//AB
AB//CD
Do đó: HK//CD
c: \(B\in SK\)
\(B\in BC\)
Do đó: SK cắt BC tại B
d: \(HK\subset\left(SAB\right)\)
\(BC\subset\left(SBC\right)\)
Do đó: HK và BC là hai đường thẳng chéo nhau
e: \(HK\subset\left(SAB\right);SD\subset\left(SAD\right)\)
Do đó: HK và SD là hai đường thẳng chéo nhau
f: \(O\in SO\)
\(O\in\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(SO\cap\left(ABCD\right)=\left\{O\right\}\)
a: BD cắt AC tại E
b: Xét ΔSAC có SM/SA=SN/SC
nên MN//AC
c: Trong mp(SAC), ta có: SE không song song với MN
=>SE cắt MN tại K
d: \(C\in SN\)
\(C\in\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(SN\cap\left(ABCD\right)=C\)
a: Xét ΔSBC có M,N lần lượt là trung điểm của SB,SC
=>MN là đường trung bình
=>MN//BC
b: MN//BC
BC//AD
Do đó: MN//AD
c: \(C\in SN;C\in CD\)
Do đó: SN cắt CD tại C
d: B thuộc SM
B thuộc BC
Do đó: SM cắt BC tại B
e: MN thuộc mp(SBC)
AB thuộc mp(SAB)
Do đó: MN và AB là hai đường chéo nhau
f: \(I\in SI;I\in\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(SI\cap\left(ABCD\right)=I\)
a: \(I\in BD\subset\left(SBD\right)\)
\(I\in AC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(I\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
mà \(S\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
nên \(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SI\)
b: Gọi K là giao của AB và CD
\(K\in AB\subset\left(SAB\right)\)
\(K\in CD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(K\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SK\)
c: AD//BC
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Do đó: \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=xy\), xy đi qua S và xy//AD//BC
a: Xét ΔSBD có
H,K lần lượt là trung điểm của SB,SD
=>HK là đường trung bình của ΔSBD
=>HK//BD
mà \(BD\subset\left(ABCD\right)\);HK không thuộc (ABCD)
nên HK//(ABCD)
b: Chọn mp(SBD) có chứa BK
\(O\in BD\subset\left(SBD\right);O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
Gọi E là giao điểm của SO với BK
=>E là giao điểm của BK với mp(SAC)
=>BK cắt (SAC) tại E
c: \(O\in BD\subset\left(SBD\right);S\in\left(SBD\right)\)
Do đó: \(SO\subset\left(SBD\right)\)
a) Gọi O′ = AB ∩ CD, M = AI ∩ SO′
Ta có: M = AI ∩ (SCD)
b) IJ // BC ⇒ IJ // AD ⇒ IJ // (SAD)
c) Đường thẳng qua I song song với SD cắt BD tại K.
Do 
nên OB < OD. Do đó điểm K thuộc đoạn OD.
Qua K, kẻ đường thẳng song song với AC cắt DA, DC, BA lần lượt tại E, F, P.
Gọi R = IP ∩ SA. Kéo dài PI cắt SO’ tại N
Gọi L = NF ∩ SC
Ta có thiết diện là ngũ giác IREFL.
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
Gọi K là giao điểm của AB và CD
\(K\in AB\subset\left(SAB\right)\)
\(K\in CD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(K\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SK\)
b: Xét (SAD) và (SBC) có
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
c: Chọn mp(SCD) có chứa CD
\(N\in SC\subset\left(SCD\right)\)
\(P\in SD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(NP\subset\left(SCD\right)\)
mà \(NP\subset\left(MNP\right)\)
nên (SCD) giao (MNP)=NP
Gọi E là giao điểm của CD với NP
=>E là giao điểm của CD với (MNP)
Chọn mp(SBD) có chứa MP
\(BD\subset\left(SBD\right)\)
\(BD\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(BD\subset\left(SBD\right)\cap\left(ABCD\right)\)
Gọi F là giao điểm của MP với BD
=>F là giao điểm của MP với (ABCD)
a: \(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
\(D\in FS\subset\left(SFE\right)\)
\(B\in SE\subset\left(SFE\right)\)
Do đó: \(BD\subset\left(SFE\right)\)
Ta có: \(O\in BD\subset\left(SEF\right)\)
\(O\in AC\subset\left(ACD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SEF\right)\cap\left(ACD\right)\)
mà \(D\in\left(SEF\right)\cap\left(ACD\right)\)
nên \(\left(SEF\right)\cap\left(ACD\right)=DO\)
b: Xét ΔSDB có
E,F lần lượt là trung điểm của SB,SD
=>EF là đường trung bình của ΔSDB
=>EF//DB
Xét (ABCD) và (AEF) có
BD//EF
\(A\in\left(ABCD\right)\cap\left(AEF\right)\)
Do đó: (ABCD) giao (AEF)=xy, xy đi qua A và xy//BD//EF
a: Xét ΔSAC có M,N lần lượt là trung điểm của SA,SC
=>MN là đường trung bình của ΔSAC
=>MN//AC
mà MN không thuộc mp(ABCD) và \(AC\subset\left(ABCD\right)\)
nên MN//(ABCD)
b: \(A\in AN;A\in\left(ABD\right)\)
=>\(A\in AN\cap\left(ABD\right)\)
mà \(N\in SC\) không thuộc mp(ABD)
nên \(A=AN\cap\left(ABD\right)\)
c: \(S\in\left(SAC\right);E\in AC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(SE\subset\left(SAC\right)\)
a: \(C\in AI\)
\(C\in BC\)
Do đó: AI cắt BC tại C
b: HK thuộc mp(SBD)
BC thuộc mp(SBC)
Do đó: HK và BC là hai đường chéo nhau
c:Trong mp(SBD), ta có: HK và SI không song song
=>HK cắt SI tại M
d: \(H\in BC\subset\left(SBC\right)\)
\(H\in AH\)
Do đó: AH cắt (SBC)=H