K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2023

em ko bt làm đâu :))

 

7 tháng 10 2023

loading...

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD; AB // CD.

Mà hai điểm B, C lần lượt là trung điểm AE, DF.

Suy ra AE = DF; AB = BE = CD = CF.

Tứ giác AEFD có AE // DF (vì AB // CD); AE = DF (chứng minh trên).

Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.

Tứ giác ABFC có AB // CF (vì AB // CD); AB = CF (chứng minh trên).

Do đó tứ giác ABFC là hình bình hành.

b) Vì hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và DE nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, ta gọi giao điểm đó là O.

Hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và BC.

Mà O là trung điểm của AF.

Suy ra O cũng là trung điểm của BC.

Vậy các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.

7 tháng 7 2023

câu a: áp dụng "Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành"

Câu b: Áp dụng t/c như câu a chứng minh các tứ giác chứa các đoạn thẳng cần c/m bằng nhau ;à hình bình hành từ đó áp dụng t/c "Trong hình bình hành các cặp cạnh đối bằng nhau"

7 tháng 7 2023

https://onlinemath.vn/cau-hoi/viet-1-doan-van-tong-phan-hop-khoang-12-cau-phan-tich-kho-tho-thu-2-bai-que-huong-trong-do-su-dung-1-cau-cam-than-vs-cau-ghep-chi-ro.8109170456376

10 tháng 9 2021

a,Ta có ABCD là hình bình hành nên AB//CD (t/c hbh) => AE//DF và BE//CF (đpcm)

b, Xét tứ giác AEFD có AE//DF(cmt) và AD//EF(gt) nên tứ giác AEDF là hbh ( theo dấu hiệu nhận biết hbh)(đpcm)

c,Ta có AD//BC (ABCD là hbh) và EF//AD(gt) nên EF//BC

Xét tứ giác BEFC có BE//CF(cmt) và È//BC(cmt) nên tứ giác BEFC là hbh ( theo dấu hiệu nhận biết hbh) (đpcm)

Chúc học tốt!

15 tháng 12 2023

a: Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AB=CD(1)

Ta có: E là trung điểm của AB

=>\(EA=EB=\dfrac{AB}{2}\left(2\right)\)

Ta có: F là trung điểm của CD

=>\(FC=FD=\dfrac{CD}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra EA=EB=FC=FD

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Xét tứ giác AEFD có

AE//FD

AE=FD

Do đó: AEFDlà hình bình hành

Hình bình hành AEFD có \(AE=AD\left(=\dfrac{AB}{2}\right)\)

nên AEFD là hình thoi

c: Xét tứ giác EBCF có

BE//FC

BE=FC

Do đó: EBCF là hình bình hành

Hình bình hành EBCF có \(EB=BC\left(=\dfrac{AB}{2}\right)\)

nên EBCF là hình thoi

=>EC\(\perp\)BF tại trung điểm của mỗi đường

=>EC\(\perp\)BF tại K và K là trung điểm chung của EC và BF

Ta có: AEFD là hình thoi

=>AF\(\perp\)ED tại trung điểm của mỗi đường

=>AF\(\perp\)ED tại I và I là trung điểm chung của AF và ED

Ta có: AEFD là hình thoi

=>EF=AD

mà AD=DC/2

nên EF=DC/2

Xét ΔEDC có

EF là đường trung tuyến

\(EF=\dfrac{CD}{2}\)

Do đó: ΔEDC vuông tại E

Xét tứ giác EIFK có

\(\widehat{EIF}=\widehat{EKF}=\widehat{IEK}=90^0\)

=>EIFK là hình chữ nhật

d: Để EIFK là hình vuông thì FI=FK

mà \(FI=\dfrac{FA}{2};FK=\dfrac{FB}{2}\)

nên FA=FB

=>ΔFAB cân tại F

Ta có: ΔFAB cân tại F

mà FE là đường trung tuyến

nên FE\(\perp\)AB

ta có: FE\(\perp\)AB

FE//AD

Do đó: AD\(\perp\)AB

a: Ta có: AE+EB=AB

DF+FC=DC

mà AE=FC

và AB=DC

nên EB=DF

Xét tứ giác EBFD có 

EB//DF

EB=DF

Do đó: EBFD là hình bình hành

Suy ra: DE=BF

b: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành