[ y +1/4 ] + [ y + 1/8 ] + [ y +1/16 ] = 2
cần nhanh ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
0
TH
0
TH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 9 2023
Lời giải:
Ta thấy:
$(\frac{1}{3}x-5)^{2014}\geq 0$ với mọi $x$ (do số mũ chẵn)
$(y^4-\frac{1}{16})^8\geq 0$ với mọi $y$
Do đó để tổng của chúng $=0$ thì:
$\frac{1}{3}x-5=y^4-\frac{1}{16}=0$
Có:
$\frac{1}{3}x-5=0$
$\Rightarrow x=15$
$y^4-\frac{1}{16}=0$
$\Rightarrow y^4=\frac{1}{16}=(\frac{1}{2})^4=(\frac{-1}{2})^4$
$\Rightarrow y=\pm \frac{1}{2}$
DT
30 tháng 6 2018
1) ta có \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2.\)
\(=\left(x^2+y^2\right)+2xy\)
\(=20+2.8\)(theo giả thiết x^2+y^2=20 , xy=8)
\(=36\)
Vậy với x^2+y^2=20, xy=8 thì (x+y)^2=36
2) \(M=\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow3M=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3M=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3M=\left[\left(2^2\right)^2-1^2\right]\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3M=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3M=\left[\left(2^4\right)^2-1^2\right]\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3M=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3M=\left[\left(2^8\right)^2-1^2\right]\left(2^{16}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3M=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3M=\left(2^{16}\right)^2-1^2\)
\(\Leftrightarrow3M=2^{32}-1\)
\(\Rightarrow M=\frac{2^{32}-1}{3}\)
RÚT GỌN BIỂU THỨC N BẠN LÀM TƯƠNG TỰ NHA
\(N=16\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\left(7^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow3N=48\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\left(7^{16}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3N=\left(7^2-1\right)\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\left(7^{16}+1\right)\)
\(...\)
\(...\)
Kết quả rút gọn \(N=\frac{7^{32}-1}{3}\)
12 tháng 3 2019
a)\({-1\over 2}x^2×y^2 - x^2×y^2 +{2\over 3} x^2×y^2 \)
=\(({ -1\over 2}-1+{ 2\over 3})x^2×y^2\)
=\({-5 \over 6}x^2×y^2\)
b)\({1 \over 2}a^3×b^2 +{4 \over 3}3ab^2 × {1 \over 2}a^2\)
=\({1 \over 2}a^3×b^2 +({4 \over 3}× {1 \over 2})3b^2 (a×a^2) \)
=\({1 \over 2}a^3×b^2 +{2 \over 3}3a^3b^2\)
=\(({1 \over 2} +{2 \over 3}3)a^3b^2\)
=\({5 \over 2}a^3b^2\)
c)
DK
5 tháng 6 2021
Áp dụng BĐT phụ \(a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(A\ge\dfrac{1}{2}\left(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge\dfrac{1}{2}\left(x+y+\dfrac{4}{x+y}\right)^2=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{4}{1}\right)^2=\dfrac{25}{2}\)
Dấu "=" \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
9 tháng 11 2017
Ta có: \(7^{64}-48\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\left(7^{16}+1\right)\left(7^{32}+1\right)\)
\(=7^{64}-\left(7^2-1\right)\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\left(7^{16}+1\right)\left(7^{32}+1\right)\)
\(=7^{64}-\left(7^4-1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\left(7^{16}+1\right)\left(7^{32}+1\right)\)
\(=7^{64}-\left(7^{64}-1\right)\)
\(=7^{64}-7^{64}+1\)
\(=1.\)
3 x y+7/16 = 2
3 x y = 2 - 7/16
3 x y = 25/16
y = 25/16 : 3
y = 25/48