cho a là 1 số tự nhiên .cmr a+\(\sqrt{a}\)ko chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HV
1
KN
5 tháng 3 2020
Đặt \(x^2+2x+104=a^2\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+103=a^2\)
\(\Rightarrow a^2-\left(x+1\right)^2=103\)
\(\Rightarrow\left(a-x-1\right)\left(a+x+1\right)=103\)
\(=103.1=1.103\)
\(\Rightarrow x=50\)
Vậy x = 50
HT
1
2 tháng 7 2016
Ta có:A-B=111...111111-2 x 111...111111
(100 chữ số 1) (50 chữ số 2)
=1111...1111 x (1000...0001 - 2)
(50 chữ số 1) (có 51 chữ số trong đó có 49 chữ số 0)
=1111...1111 x 9999...9999
(50 chữ số 1) (50 chữ số 9)
=1111...1111 x 9 x 1111...1111
(50 chữ số 1) (50 chữ số 1)
=(1111...1111)^2 x 3^2
=(1111...1111 x 3)^2
Vậy hiệu A-B là một số chính phương
3 tháng 10 2021
Tham khảo: Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học trực tuyến OLM
6 tháng 6 2015
Gia sư \(\sqrt{a}\) la so huu ti ,nghia la
\(\sqrt{a}=\frac{m}{n};m,n\in N;n\ne0\) va UCLN(m,n)=1
\(\Rightarrow a=\frac{m^2}{n^2}\Rightarrow n^2.a=m^2\)
Vì a không phải là số chính phương \(\Rightarrow\frac{m}{n}\notin N\) va \(n>1\) goi p la so nguyen to cua \(n\Rightarrow m^2:p\Rightarrow m:p.\)
Vay p la so nguyen to cua ca m va n .Trái với giả thiết là UCLN(m,n)=1
Vậy :\(\sqrt{a}\) la so vo ti
6 tháng 6 2015
Bài giải:
$\sqrt{a}$Giả sử√a là số hữu tỉ,Ta có:
$\sqrt{a}=\frac{m}{n};m,n\in N;n\ne0$√a=mn ;m,n∈N;n≠0 và UCLN(m,n)=1
$\Rightarrow a=\frac{m^2}{n^2}\Rightarrow n^2.a=m^2$⇒a=m2n2 ⇒n2.a=m2
Vì A không phải số chính phương nên suy ra$\Rightarrow\frac{m}{n}\notin N$
mn ∉N va $n>1$n>1.Gọi P là số nguyên tố của:
$n\Rightarrow m^2:p\Rightarrow m:p.$n⇒m2:p⇒m:p.
Vậy P là số nguyên của cả m và n.Trái với giả thiết UCLN(m,n)=1
Vậy :$\sqrt{a}$√a là số vô tỉ
Chúc bạn học tốt^_^
