Bài 10. Có ba đống sỏi, với số sỏi lần lượt là 2022, 2023, 2024. A và B cùng chơi một trò chơi (luân phiên theo lượt) như sau. Ở lượt chơi của mình, người chơi sẽ chọn hai đống sỏi nào đó và lấy ra kh...

#Toán lớp 6

0

HH

Họ hàng của abcdefghijklmnopqrstuvw...

9 tháng 7 2019

Hai bạn P và T cùng chơi trò bốc sỏi. Họ luân phiên nhau bốc mỗi lần 1, 3 hoặc 4 viên sỏi và ai bốc viên cuối cùng sẽ là người thắng cuộc.

Theo bạn nếu P đi trước và lúc đầu đống sỏi có 20; 25; 30; 35 thì trường hợp nào P có chiến lược để giành phần thắng?

#Toán lớp 7

1

A

Anh2Kar六

9 tháng 7 2019

Giải: Vì mỗi lần mỗi người bốc không quá 4 viên nên tổng số viên sỏi mà hai người bốc trong một lần có thể luôn luôn thực hiện được là 5. Thật vậy, để làm sáng tỏ điều này, ta có thể lập bảng sau:

Số viên sỏi người bốc trước bốc

Số viên sỏi người bốc sau bốc

Tổng số sỏi hai người bốc

1

2

3

4

3

2

1

5

Vậy người bốc trước sẽ thắng và người đó phải bốc như sau:

- Đầu tiên, người thứ nhất bốc 1 viên sỏi thì số sỏi còn lại là:

27 – 1 = 26 ( viên)

Lúc này đến lượt người thứ hai bốc và anh ta trở thành người bốc trước để người kia bốc được lần lượt các viên sỏi sau đây ( lúc này chỉ tính 26 viên)

- Viên thứ 5, thứ 10, thứ 15, thứ 20, thứ 25 còn viên thứ 26 thuộc người bốc trước lúc này và là người thứ hai tính từ đầu cuộc chơi có 27 viên sỏi.

- Trả lời: người bốc trước thắng.

Trên mặt đất có một đống sỏi có 101 viên. Hai em học sinh Hoàng và Huy chơi trò chơi như sau: Mỗi em đến lượt đi phải bốc ra từ đống sỏi trên tối thiểu là 1 viên và tối đa là 4 viên. Người thua là người phải bốc viên sỏi cuối cùng. Giả sử Hoàng là người được bốc trước, Huy bốc sau. Các bạn thử nghĩ xem ai là người thắng cuộc, Hoàng hay Huy? Và người thắng cuộc phải suy nghĩ...

LC

Leicester City

12 tháng 6 2016

2

DT

Đinh Thùy Linh

12 tháng 6 2016

Bài toán này dựa vào phép chia cho 5 dư 1.

Người thắng cuộc luôn lấy sao cho số sỏi còn lại chia cho 5 dư 1 thì viên sỏi cuối cùng thuộc về người còn lại.

Với bài toán này số sỏi là 101 thì người đi sau luôn thắng (tất nhiên nếu biết chơi) vì 101 chia 5 dư 1.

LT

Lê Tùng Dương

16 tháng 6 2016

Hoàng thua , Huy thắng

Trên mặt đất có một đống sỏi có 101 viên. Hai em học sinh Hoàng và Huy chơi trò chơi như sau: Mỗi em đến lượt đi phải bốc ra từ đống sỏi trên tối thiểu là 1 viên và tối đa là 4 viên. Người thua là người phải bốc viên sỏi cuối cùng. Giả sử Hoàng là người được bốc trước, Huy bốc sau. Các em thử nghĩ xem ai là người thắng cuộc, Hoàng hay Huy? Và người thắng cuộc phải suy nghĩ gì...

HL

Huỳnh Lê Văn

6 tháng 5 2016

Trên mặt đất có một đống sỏi có 101 viên. Hai em học sinh Hoàng và Huy chơi trò chơi như sau: Mỗi em đến lượt đi phải bốc ra từ đống sỏi trên tối thiểu là 1 viên và tối đa là 4 viên. Người thua là người phải bốc viên sỏi cuối cùng. Giả sử Hoàng là người được bốc trước, Huy bốc sau. Các em thử nghĩ xem ai là người thắng cuộc, Hoàng hay Huy? Và người thắng cuộc phải suy nghĩ gì...

0

NP

Nguyễn Phương Huyền

18 tháng 4 2015

Câu hỏi hay

#Toán lớp 4

7

BD

Bùi Đăng Anh

18 tháng 4 2015

huy thang cuoc con dau thi

khong biet

B

baoanh

19 tháng 4 2015

Phải có lý luận chứ , cái này là tin học trẻ nè . Tớ làm cái này rồi vs đã làm đúng . Cách giải như sau :

Cho mỗi người bốc 4 viên thì có số lượt là : 101 : 4 = 25 dư 1 = 26 lượt

Lượt 1 Hoàng bốc

Lượt 2 Huy bốc

Lượt 3 Hoàng bốc

.....

Ta thấy Hoàng bốc lượt lẻ , Huy bốc chẵn mà lượt thứ 26 là lượt chẵn nên Hoàng thắng.

Trên mặt đất có một đống sỏi có 101 viên. Hai em học sinh Hoàng và Huy chơi trò chơi như sau: Mỗi em đến lượt đi phải bốc ra từ đống sỏi trên tối thiểu là 1 viên và tối đa là 4 viên. Người thua là người phải bốc viên sỏi cuối cùng. Giả sử Hoàng là người được bốc trước, Huy bốc sau. Các em thử nghĩ xem ai là người thắng cuộc, Hoàng hay Huy? Và người thắng cuộc phải suy nghĩ gì...

VM

Võ Mỹ Lâm

29 tháng 5 2015

5

T

Trung

29 tháng 5 2015

Cho mỗi người bốc 4 viên thì có số lượt là : 101 : 4 = 25 dư 1 = 26 lượt

Lượt 1 Hoàng bốc

Lượt 2 Huy bốc

Lượt 3 Hoàng bốc

.....

Ta thấy Hoàng bốc lượt lẻ , Huy bốc chẵn mà lượt thứ 26 là lượt chẵn nên Hoàng thắng.

LT

Lê Tuấn Nghĩa

30 tháng 5 2015

Hoàng sẽ chiến thắng

Chiến thuật là :

Lần 1 : Hoàng sẽ bốc 4 viên

Các lần sau : Hoàng sẽ bốc 5 - ( số viên mà Huy bốc ) viên sỏi

Cho mình đúng nha !

( nếu các bạn không tin thì có thể làm thử ở nhà đó )

Trên mặt đất có một đống sỏi có 101 viên. Hai em học sinh Hoàng và Huy chơi trò chơi như sau: Mỗi em đến lượt đi phải bốc ra từ đống sỏi trên tối thiểu là 1 viên và tối đa là 4 viên. Người thua là người phải bốc viên sỏi cuối cùng. Giả sử Hoàng là người được bốc trước, Huy bốc sau. Các em thử nghĩ xem ai là người thắng cuộc, Hoàng hay Huy? Và người thắng cuộc phải suy nghĩ gì...

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 4 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 4 2019

Huy sẽ là người thắng cuộc. Thật vậy số sỏi ban đầu là 101 là một số có dạng 5k+1, nghĩa là số nếu chia 5 sẽ còn dư 1. Hoàng phải bốc trước, do số sỏi của Hoàng phải lấy là từ 1 đến 4 do đó sau lượt đi đầu tiên, số sỏi còn lại sẽ lớn hơn 96. Huy sẽ bốc tiếp theo sao cho số sỏi còn lại phải là 96, nghĩa là số dạng 5k+1. Tương tự như vậy, Huy luôn luôn chủ động được để sau lần bốc của mình số sỏi còn lại là 5k+1. Lần cuối cùng số sỏi còn lại chỉ là 1 và Hoàng bắt buộc phải bốc viên cuối cùng và thua.

Trên mặt đất có một đống sỏi có 101 viên. Hai em học sinh Hoàng và Huy chơi trò chơi như sau: Mỗi em đến lượt đi phải bốc ra từ đống sỏi trên tối thiểu là 1 viên và tối đa là 4 viên. Người thua là người phải bốc viên sỏi cuối cùng. Giả sử Hoàng là người được bốc trước, Huy bốc sau. Các em thử nghĩ xem ai là người thắng cuộc, Hoàng hay Huy? Và người thắng cuộc phải suy nghĩ gì...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 3 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 3 2018

Huy sẽ là người thắng cuộc.

Thật vậy số sỏi ban đầu là 101 là một số có dạng 5k+1, nghĩa là số nếu chia 5 sẽ còn dư 1.

Hoàng phải bốc trước, do số sỏi của Hoàng phải lấy là từ 1 đến 4 do đó sau lượt đi đầu tiên, số sỏi còn lại sẽ lớn hơn 96.

Huy sẽ bốc tiếp theo sao cho số sỏi còn lại phải là 96, nghĩa là số dạng 5k+1.

Tương tự như vậy, Huy luôn luôn chủ động được để sau lần bốc của mình số sỏi còn lại là 5k+1.

Lần cuối cùng số sỏi còn lại chỉ là 1 và Hoàng bắt buộc phải bốc viên cuối cùng và thua.

Trên bàn có n viên bi .Cẩn và phước cùng chơi 1 trò chơi luân phiên theo lượt (Cẩn chơi trước ) như sau .Ở lượt chơi của mình,người chơi sẽ lấy ra khỏi bàn 1,3 hoặc 4 viên bi .Người chơi đầu tiên không thực hiện được lượt chơi của mình là người thua cuộc .Hãy xác định người chơi có chiến thuật thắng trong mỗi trường hợp sau:a) n=14 b)...

HA

Hoàng Anh Thắng

16 tháng 3 2022

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 3 2022

Ta kiểm tra 1 vài giá trị nhỏ. Gọi A là người đi trước và B là người đi sau. Vị trí người đi trước luôn thắng ta gọi là W, vị trí người đi trước luôn thua gọi là L (viết tắt là thắng thua thì T-T ko phân biệt được, viết tắt là T-B thắng bại thì chữ B lại trùng với người B)

1 viên bi: A hiển nhiên thắng (W)

2 viên bi: A buộc phải lấy 1 viên. B lấy nốt viên còn lại nên A thua (L)

3 viên: A hiển nhiên lấy hết cả 3 viên nên thắng (W)

4 viên: tương tự, A thắng (W)

5 viên: A lấy 3 viên, đặt B vào trường hợp 2, do đó A thắng (W)

6 viên: A lấy 4 viên và thắng (W)

7 viên: nếu A lấy 1 viên, B sẽ lấy 4 viên và đặt A vào trường hợp 2 nên A thua, nếu A lấy 3 hoặc 4 viên, B sẽ lấy hết số còn lại, A vẫn thua. Do đó, trong trường hợp này A luôn thua (L)

8 viên: A hiển nhiên sẽ lấy 1 viên và đặt B vào trường hợp 7, A thắng (W)

9 viên: dù A lấy 1, 3 hay 4 viên thì B sẽ đều rơi vào các trường hợp thắng 8, 6, 5. Do đó A luôn thua (L)

10 viên: A chắc chắn lấy 1 hoặc 3 viên để đẩy B vào trường hợp thua 9 hoặc 7. A luôn thắng (W)

Nhận thấy từ trường hợp 7 trở đi, nếu số bi là lẻ thì người đi trước sẽ luôn thua cuộc và số bi là chẵn thì người đi trước luôn thắng cuộc (do trong 2 lượt đi liên tiếp, người đi sau luôn chắc chắn có cách bốc để tổng số bi qua 2 lượt là 1 số chẵn, qua đó đảm bảo tính chẵn lẻ của số bi còn dư trên bàn) (1)

Vậy Phước sẽ luôn là người thắng trong trò chơi này. Cách chơi như sau: giả sử tổng số bi là chẵn và đủ lớn (\(\ge14\) , là tổng của trường hợp L=7 và tổng 2 số bi khác tính chẵn lẻ lớn nhất là 3+4)

- Nếu lượt đầu, Cẩn lấy 1 hoặc 3 viên \(\Rightarrow\) số bi còn lại là lẻ. Đến lượt Phước, Phước lấy 4 viên. Khi đó Cẩn phái khởi đầu lượt chơi tiếp theo với tổng số bi trên bàn là lẻ. Như vậy Phước chỉ cần tuân thủ chiến thuật ở (1) là chắc thắng

- Nếu lượt đầu, Cẩn lấy 4 viên => Phước sẽ lấy 1 hoặc 3 viên. Cẩn tiếp tục bị đẩy vào thế chắc chắn thua.

Đúng(2)

NB

Người buồn bã

6 tháng 3 2019

2) Hai bạn Bảo và Phước cùng chơi trò chơi lần lượt bốc những viên sỏi, mỗi người đến lượt mình phải bốc 1 hoặc 2 viên. Người nào bốc được sỏi cuối cùng là thắng cuộc. Hỏi khi cả hai đều biết chơi thì ai thắng, biết Bảo đi trước và trong các trường hợp sau:
a, Có 400 viên sỏi
b, Có 401 viên sỏi
c, Có 402 viên sỏi

1

NB

Người buồn bã

6 tháng 3 2019

nhanh lên đang cần gấp