Question

[Thầy Cao Đô]

Bài 3. (2 điểm) Một chiếc diều được mô tả như hình vẽ trên.

a) Tính số đo góc $D$ ở đuôi chiếc diều biết các góc ở đỉnh $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=102^\circ.$

b) Tính độ dài khung gỗ đường chéo $BD$ biết $OD=26,7$ cm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Answer 1

[HT.Phong (9A5)]

a) Xét tứ giác ABCD ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=360^o-102^o-102^o-102^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=54^o\) 

b) Xét tam giác vuông AOD ta có:

\(AD^2=OD^2+OA^2\)

\(\Rightarrow OA=\sqrt{AD^2-OD^2}\)

\(\Rightarrow OA=\sqrt{30^2-26,7^2}\approx13,7\left(cm\right)\)

Xét tam giác vuông AOB ta có:

\(AB^2=OA^2+OB^2\)

\(\Rightarrow OB=\sqrt{AB^2-OA^2}\)

\(\Rightarrow OB=\sqrt{17,5^2-13,7^2}\approx10,9\left(cm\right)\)

Độ dài đường chéo BD là:

\(BD=OB+OD=26,7+10,9\approx37,6\left(cm\right)\)