Biết 2a-1,3-2b,c TLT với 2,3,4 và a-2b-3c=1.Tính a,b,c
Giúp mk với ai nhanh mk tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 11 2017
Cho mình hỏi, phân thức cuối cùng của câu a phải là \(\frac{1}{c+2a+b}\)chứ
1 tháng 2 2017
a)2a-3.-2+4=0=>2a+6+4=0=>2a=-10=>2=-5
b)3a-6-2.-1=2=>3a-6+2=2=>3a-6=0=>3a=6=>a=2
c)1-2.-3+-7-3a=-9=>1+6-7-3a=-9=>0-3a=-9=>3a=9=>a=3
1 tháng 2 2017
b , 3a - b - 2c = 2 với b = 6 ; c = - 1
Ta có :
3a - 6 - 2 . ( - 1 ) = 2
3a - 8 . ( - 1 ) = 2
3a + 8 = 2
3a = 2 - 8
3a = - 6
=> a = - 6 : 3
a = - 2
11 tháng 3 2018
Vân dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{x+y}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+2c+a}\ge\frac{4}{\left(a+3b\right)+\left(b+2c+a\right)}=\frac{2}{a+2b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+2a+b}\ge\frac{4}{\left(b+3c\right)+\left(c+2b+a\right)}=\frac{2}{b+2c+a}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c+3a}+\frac{1}{a+2b+c}\ge\frac{4}{\left(c+3a\right)+\left(a+2b+c\right)}=\frac{2}{c+2a+b}\)
Cộng tất cả các vế bất đẳng thức trên và rút gọn ta có bất đẳng thức \(\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}\le\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}a+3b=b+2c+a\\b+3c=c+2a+b\Leftrightarrow a=b=c\\c+3a=a+2b+c\end{cases}}\)
11 tháng 3 2018
Ta áp dụng BĐT \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)
Áp dụng vào bài toán ta có :
\(\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{a+b+2c}\ge\frac{4}{a+3b+a+b+2c}=\frac{4}{2a+4b+2c}=\frac{2}{a+2b+c}\)
\(\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{2a+b+c}\ge\frac{4}{b+3c+2a+b+c}=\frac{4}{2a+2b+4c}=\frac{2}{a+b+2c}\)
\(\frac{1}{c+3a}+\frac{1}{a+2b+c}\ge\frac{4}{c+3a+a+2b+c}=\frac{4}{4a+2b+2c}=\frac{2}{2a+b+c}\)
Cộng vế theo vế của bất đẳng thức ta được
\(\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}\ge\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\)
=> ĐPCM
18 tháng 6 2016
Ta có:
\(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}\Rightarrow\frac{2a}{3}:6=\frac{3b}{4}:6\)
\(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{8}\Rightarrow\frac{a}{27}=\frac{b}{24}\) ( 1 )
\(\frac{1}{4}\left(2b\right)=\frac{1}{5}\left(-3c\right)\Rightarrow\frac{b}{2}=\frac{-3c}{5}\Rightarrow\frac{b}{2}:3=-\frac{3c}{5}:3\)
\(\Rightarrow\frac{b}{6}=\frac{c}{-5}\Rightarrow\frac{b}{24}=\frac{c}{-20}\) (2 )
Từ (1) và ( 2) có:
\(\frac{a}{27}=\frac{b}{24}=\frac{c}{-20}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{27}=\frac{2b}{48}=\frac{3c}{-60}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{27}=\frac{2b}{48}=\frac{3c}{-60}=\frac{a-2b+3c}{27-48+\left(-60\right)}=\frac{1}{-81}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{27}=\frac{b}{24}=\frac{c}{-20}=-\frac{1}{81}\)
\(\Rightarrow a-b-c=-\frac{1}{81}\left[27-24-\left(-20\right)\right]=-\frac{1}{81}.23=-\frac{23}{81}\)
giups với