Cho Tg ABB vuông tại A, AB=6, góc C=60° a. Giải tam giác ABC. b. Kẻ đường cao AH, Lấy B thuộc AC, kẻ EF vuông góc BC, c/m AF=BE.TanC
Giải giúp em với ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 9 2020
Câu b: Xet tg vuông AEH và tg vuông ABC có
^BAH = ^ACB (cùng phụ với ^ABC)
=> Tg AEH đồng dạng với tg ABC \(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{EH}{AB}\) mà EH=AF (cạnh đối HCN)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\Rightarrow AE.AB=AF.AC\)
Câu c:
Ta có AM=BC/2==BM=CM (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
=> tg AMC cân tại M => ^MAC = ^ACB mà ^BAH = ^ACB (cmt) => ^MAC = ^BAH (1)
Ta có ^AHE = ^ABC (cùng phụ với ^BAH) mà ^AHE = ^HAC (góc so le trong) => ^ABC = ^HAC (2)
Gọi giao của AH với EF là O xét tg AOF có
AH=EF (hai đường chéo HCN = nhau)
O là trung điểm của AH vào EF
=> OA=OF => tg AOF cân tại O => ^HAC = ^AFE (3)
Từ (2) và (3) => ^AFE = ^ABC (4)
Mà ^ABC + ^ACB = 90 (5)
Từ (1) (4) (5) => ^MAC + ^AFE = 90
Xét tg AKF có ^AKF = 180 - (^MAC + ^AFE) = 180-90=90 => AM vuông góc EF tại K
17 tháng 4 2023
a: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có
góc EAH chung
=> ΔAEH đồng dạng với ΔAHB
b: ΔAHB vuông tại H có HE vuông góc AB
nên AH^2=AE*AB
ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2=AE*AB
c: AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
=> ΔAEF đồng dạng với ΔACB
d: Xét ΔMEB và ΔMCF có
góc MEB=góc MCF
góc M chung
=> ΔMEB đồng dạng với ΔMCF
=>ME/MC=MB/MF
=>ME*MF=MB*MC
27 tháng 11 2015
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) Xét tam giác vuông ABH có: góc ABH + BAH = 90o
Lại có: góc EAM + BAH = 90o (do góc EAB = 90o)
=> góc ABH = EAM
Xét tam giác vuông ABH và EAM có: góc ABH = EAM ; cạnh AB = EA
=> tam giác vuông ABH = EAM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = AM ;AH = EM
Ta có HM = AM + AH = BH + EM
Tương tự, tam giác vuông ANF = CHA => AN = CH; NF = HA
Ta có: HN = HA + AN = NF + CH
b) Ta có: EM = NF ( = cùng = HA)
góc IEM = IFN (2 góc So le trong do FN // EM)
Mà góc FNI = IME (= 90o)
=> tam giác INF = IME ( g- c - g)
=> IN = IM => I là trung điểm của EF
1 tháng 11 2023
c: Xét ΔAHB vuông tại H có \(AE\cdot AB=AH^2\)
=>\(AE=\dfrac{AH^2}{AB}\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\)
=>\(AF=\dfrac{AH^2}{AC}\)
XétΔABC vuông tại A có
\(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AH^2}{AC}:\dfrac{AH^2}{AB}=\dfrac{AB}{AC}=tanC\)
=>\(AF=AE\cdot tanC\)
21 tháng 1 2019
b xem bài tương tự trong phần hình học nhé https://cunghocvui.com/danh-muc/toan-lop-7
AT
28 tháng 7 2021
a) tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Py-ta-go:
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=25^2-15^2=400\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{15.20}{25}=12\left(cm\right)\)
b) tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)
tam giác AHB vuông tại H có đường cao HE nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AH.HB=HE.AB\Rightarrow HE=\dfrac{AH.HB}{AB}=\dfrac{12.9}{15}=\dfrac{36}{5}\left(cm\right)\)
b) tam giác AHB vuông tại H có đường cao HE nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AE.AB=AH^2\)
tam giác AHC vuông tại H có đường cao HF nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AF.AC=AH^2=AE.AB\)
28 tháng 7 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=25^2-15^2=400\)
hay AC=20(cm)
c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AE\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AF\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{B}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{6}{BC}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>\(BC=4\sqrt{3}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+36=48\)
=>\(AC^2=12\)
=>\(AC=2\sqrt{3}\)
b: Đề sai rồi bạn
Lấy E thuộc AC ạ, mình ấn nhầm.