Gọi ( \angle BAC = \angle ABC = \alpha ) (do ( B = C )), ( \angle ACH = \angle DCH = \beta ), và ( \angle BDA = \angle CDA = \gamma ).Vì ( AH ) là phân giác của ( \angle BAC ), ta có ( \angle CAH = \angle BAH = \frac{\alpha}{2} ).Vì ( AH ) vuông ( BC ), nên ( \angle HAC = \frac{\alpha}{2} ).Do đó, ( \angle ACH = \angle HAC = \frac{\alpha}{2} ).Vì ( ACH = DCH ), nên ( \angle DCH = \frac{\alpha}{2} ).Ta cũng thấy ( \angle BDC = \angle ACH + \angle DCH = \frac{\alpha}{2} + \frac{\alpha}{2} = \alpha ).Vậy, ( \angle BDC = \angle BAC ).Vì ( CX ) song song ( AB ), nên ( \angle ACX = \angle ABC = \alpha ).Vậy, ( \angle BDC = \angle BAC = \angle ACX ).Do đó, theo điều kiện tương đương của các góc, ta có ( DA ) là phân giác của ( \angle BDC ).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
14 tháng 3 2021
d) Ta có \(\widehat{MFI}=180^o-\widehat{MFE}=\widehat{MAE}=\widehat{MAC}=180^o-\widehat{MBC}=\widehat{MBI}\). Suy ra tứ giác MFBI nội tiếp.
Từ đó \(\widehat{IMF}=\widehat{ABC}=\widehat{AEF}=180^o-\widehat{AMF}\).
Vậy A, M, I thẳng hàng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
14 tháng 12 2016
Để tui dịch bài này cho :
Trong tam giác ABC, số đo góc B nhỏ hơn 1.5 lần số đo góc A là và số đo góc C nhỏ hơn 2.5 lần số đo góc A là
. Tính số đo góc A
Cách làm:
Đặt số đo góc A là x có:
x + (1.5x - 5) + (2.5x - 5) = 180
5x - 10 = 180
5(x - 2) = 180
x - 2 = 36
x = 38
Vậy góc A = 38 độ