Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB và AB = 2CD. Gọi E, F làn lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). b) Chứng minh rằn...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 12 2023

loading...

Đúng(2)

MA

Mon an

11 tháng 12 2023

Tối nay anh giúp em 20 câu toán với nha anh em đang cần gấp ạ thanks anh rất nhiều luôn ạ

cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang, có đáy lớn AD. Gọi H,K lần lượt là trung điểm SB, SD, I = AC giao BD. a) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBD) và (SAC)b) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD)c) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và...

T

títtt

3 tháng 9 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 9 2023

a: \(I\in BD\subset\left(SBD\right)\)

\(I\in AC\subset\left(SAC\right)\)

Do đó: \(I\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)

mà \(S\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)

nên \(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SI\)

b: Gọi K là giao của AB và CD

\(K\in AB\subset\left(SAB\right)\)

\(K\in CD\subset\left(SCD\right)\)

Do đó: \(K\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SK\)

c: AD//BC

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

Do đó: \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=xy\), xy đi qua S và xy//AD//BC

NT

Nguyễn Thị Hồng Na

6 tháng 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,AB là đáy lớn,O là giao điểm của AC và BD. Gọi M,N lần lược là trung điểm của SB và SB a) Chứng minh CD // (SAB) b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (ABCD) c) Gọi P là trung điểm của SC, I là giao điểm của OP và (CMN). Tính tie số IP/IO

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1

M,N lần lượt là trung điểm của SB và SB là sai đề rồi bạn. Bạn coi lại đề nha

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Hồng Na

6 tháng 1

Bảo sao mình giải mãi không được, cảm ơn bạn nhiều nhé

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AD . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA, SD.a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAC) và (SBD), (SAD) và (SBC).b) Chứng minh EF// (ABCD) và EF// (SBC) c) Gọi K là giao điểm của AB và CD. Tìm M, N lần lượt là giao điểm của SB và (CDE); SC và (EFM). Từ đó, tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (KEF)d) Cho AD=2BC. Tính tỉ số diện tích của tam giác KMN...

NN

Ngoc Nguyen

4 tháng 1 2022

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 1 2022

Áp dụng định lý Talet trong tam giác KAD:

\(\dfrac{KB}{KA}=\dfrac{KC}{KD}=\dfrac{BC}{AD}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow B,C\) lần lượt là trung điểm AK và DK

Mà E, F là trung điểm SA, SD

\(\Rightarrow\) M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác SAK và SDK

\(\Rightarrow\dfrac{SM}{SB}=\dfrac{2}{3}\) ; \(\dfrac{SN}{SC}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{SM}{SB}=\dfrac{SN}{SC}=\dfrac{2}{3}\) (Talet)

\(\Rightarrow MN=\dfrac{2}{3}BC=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{3}AD\)

Lại có EF là đường trung bình tam giác SAD \(\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}AD\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{KMN}}{S_{KEF}}=\dfrac{MN}{EF}=\dfrac{\dfrac{1}{3}AD}{\dfrac{1}{2}AD}=\dfrac{2}{3}\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 1 2022

undefined

NT

Nguyễn Thị Hồng Na

6 tháng 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,AB là đáy lớn,O là giao điểm của AC và BD. Gọi M,N lần lược là trung điểm của SB và SD a) Chứng minh CD // (SAB) b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (ABCD) c) Gọi P là trung điểm của SC, I là giao điểm của OP và (CMN). Tính tỉ số IP/IO

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1

a: Ta có: CD//AB

AB\(\subset\)(SAB)

CD không nằm trong mp(SAB)

Do đó: CD//(SAB)

b: Xét ΔSBD có

M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD

=>MN là đường trung bình của ΔSBD

=>MN//BD

Xét (CMN) và (ABCD) có

\(C\in\left(CMN\right)\cap\left(ABCD\right)\)

MN//BD

Do đó: (CMN) giao (ABCD)=xy, xy đi qua C và xy//MN//BD

Đúng(1)

B

Buddy

14 tháng 7 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng:

a) MN // (SCD);

b) DM // (SBC);

c) Lấy điểm I thuộc cạnh SD sao cho`(SI)/(SD)=2/3`.Chứng minh rằng: SB // (AIC).

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 8 2023

a) △SAB có: M, N là trung điểm của SA, SB nên MN // AB

Mà AB // CD

Suy ra MN // CD mà CD thuộc (SCD)

Do đó: MN // (SCD)

b) Ta có: MN = \(\dfrac{1}{2}\) AB

Mà CD = \(\dfrac{1}{2}\) AB

Suy ra: MN = CD mà MN // CD

Nên MNCD là hình bình hành. Do đó MD // CN

Mà CN thuộc (SBC)

Suy ra: DM // (SBC).

c) Gọi G là giao điểm của DM và AI; H là trung điểm của AB; O là giao điểm của AC và DH

Ta có: AHCD là hình bình hành vì AH // CD, AH = CD

Do đó: O là trung điểm của AC và DH

Ta chứng minh được G là trung điểm của DM

△DMH có: G, O là trung điểm của DM, DH

Suy ra: GO // MH

Mà MH // SB (M, H là trung điểm của SA, AB)

Do đó: GO // SB mà GO thuộc (AIC) nên SB // (AIC).

S

Scarlett

28 tháng 12 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB song song CD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SCD và mặt phẳng GAB. b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AC, sao cho AM = 2 MC. Chứng minh rằng MG song song (SAB) Giúp em bài này là cứu vớt con điểm Toán cuối kì đấy ạaaaaa :(((

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2023

a: \(G\in\left(SCD\right);G\in\left(GAB\right)\)

Do đó: \(G\in\left(SCD\right)\cap\left(GAB\right)\)

Xét (SCD) và (GAB) có

\(G\in\left(SCD\right)\cap\left(GAB\right)\)

CD//AB

Do đó: (SCD) giao (GAB)=xy, xy đi qua G và xy//AB//CD

MN

minh nguyễn

13 tháng 8 2021

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,AD là đáy lớn và AD 2BC  . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC, O AC BD   .

a) Tìm giao tuyến của ABN và SCD.

b) Tìm giao điểm P của DN và SAB .

c) Gọi K AN DM   . Chứng minh 3 điểm S, K, O thẳng hàng. Tính KS KO .

1

TG

tran gia vien

13 tháng 8 2021

undefined

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB; I và M lần lượt là trung điểm của AB và SD. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b) Gọi N là giao điểm DI và AC. Chứng minh rằng NG song song với (SCD) c)Tìm giao điểm E của SO và (CGM). Tính tỉ...

NM

NGUYỄN MINH HUY

22 tháng 12 2020

1

HT

Hoàng Tử Hà

22 tháng 12 2020

Hình câu c là tui vẽ riêng ra cho dễ nhìn thôi, còn hình vẽ trình bày vô bài lấy hình chung ở câu a và b nhó :v

undefined

Đúng(1)

NM

NGUYỄN MINH HUY

23 tháng 12 2020

cảm ơn bạn nha

KV

Khánh Vũ

13 tháng 8 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và SC. a. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng: (SAB) và (SCD) b. Tìm giao điểm I của AD với mặt phẳng (MNP)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 10 2023

a: Xét (SAB) và (SCD) có

\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

AB//CD

Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=xy;S\in xy\);xy//AB//CD

b: Trong mp(ABCD), gọi I là giao điểm của MN với AD

\(I\in AD\)

\(I\in MN\subset\left(MNP\right)\)

Do đó: \(I=AD\cap\left(MNP\right)\)