Question

[hbvvyv]

vẽ hình giúp mik nx nha

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác BCEF có

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

=>BCEF là tứ giác nội tiếp

=>B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn

b: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

=>AEHF là tứ giác nội tiếp

=>A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn

c: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)

d: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>AB\(\perp\)BD

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>AC\(\perp\)CD

Ta có: BE\(\perp\)AC

CD\(\perp\)CA

Do đó: BE//CD

=>BH//CD

Ta có: CH\(\perp\)AB

BD\(\perp\)AB

Do đó: CH//BD

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HD

Xét ΔDAH có

M,O lần lượt là trung điểm của DH,DA

=>MO là đường trung bình của ΔDAH

=>MO=AH/2

=>AH=2MO