Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn ( O; \(\dfrac{1}{2}\) BC ) cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại D và E a CM CD vuông góc với AB ; BE vuông góc với AC b Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc với BC( chỉ sử dụng kiến thức của sách sgk tập 1 thôi nhé.Tại mình chưa học đến đường tròn nội...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn ( O; \(\dfrac{1}{2}\) BC ) cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại D và E
a CM CD vuông góc với AB ; BE vuông góc với AC
b Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc với BC
( chỉ sử dụng kiến thức của sách sgk tập 1 thôi nhé.Tại mình chưa học đến đường tròn nội tiếp)
a: Xét ΔBDC có
DO là đường trung tuyến
DO=BC/2
Do đó: ΔBCD vuông tại D
=>CD\(\perp\)DB tại D
=>CD\(\perp\)AB tại D
Xét ΔBEC có
EO là đường trung tuyến
EO=BC/2
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>BE\(\perp\)EC tại E
=>BE\(\perp\)AC tại E
b: Xét ΔABC có
BE,CD là các đường cao
BE cắt CD tại K
Do đó: K là trực tâm của ΔABC
=>AK\(\perp\)BC