cho A = 1 - 4 - 7 +10 +13 - 16 - 19 +22 + .... - 295 + 298 +301 - 304 chứng minh a chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2016
ta thấy 1-4 = -3
7-10= -3 ....................
có số số -3 là 304;2=152 số
=> tổng của A = (-3).152=-456
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1
Lời giải:
$-1+4-7+10-13+16-...-295+298-301$
$=(-1+4)+(-7+10)+(-13+16)+.....+(-295+298)-301$
$=3+3+3+....+3-301$
Số lần xuất hiện của 3 là: $[(298-1):3+1]:2=50$
$S=3.50-301=-151$
31 tháng 10 2020
B= 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 +...+ 298 - 299 - 300 + 301 + 302
= 1 + ( 2 - 3 - 4 + 5) + ( 6 - 7 - 8 + 9) + ( 10 - 11 - 12 + 13) +...+ (298 - 299 - 300 + 301 ) + 302
= 1 + 0 + 0 +...+ 0 + 302
= 1 + 302 = 303 chia hết cho 3
=> B chia hết cho 3
AH
20 tháng 8 2016
a ) A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100 ( 100 số hạng )
A = ( 1 + 100 ) . 100 : 2
A = 5050
b ) A = 5 + 8 + 11 + 14 + .. + 302 ( 100 số hạng )
A = ( 5 + 302 ) . 100 : 2
A = 15350
c ) B = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100 ( 50 số hạng )
B = ( 2 + 100 ) . 50 : 2
B = 2550
d ) B = 7 + 11 + 15 + 19 + ... + 203 ( 50 số hạng )
B = ( 7 + 203 ) . 50 : 2
B = 5250
e ) C = 4 + 7 + 10 + 13 + ... + 301 ( 100 số hạng )
C = ( 4 + 301 ) . 100 : 2
C = 15250
g ) C= 6 + 11 + 16 + 21 + ... + 301 ( 60 số hạng )
C = ( 6 +301 ) . 60 : 2
C = 9210
n ) D = 5 + 9 + 13 + 17 + ... + 201 ( 50 số hạng )
D = ( 5 + 201 ) . 50 : 2
D = 5150
l ) D = 8 + 15 + 22 + 29 + ... + 351 ( 50 số hạng )
D = ( 8 + 351 ) . 50 : 2
D = 8975
TV
0
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
Để chứng minh tổng \( A = 1 - 4 - 7 + 10 + 13 - 16 - 19 + 22 + \dots - 295 + 298 + 301 - 304 \) chia hết cho 3, chúng ta có thể nhóm các số có cùng dấu và tính tổng của từng nhóm.
Nhóm các số cùng dấu:
\( (1 - 4 - 7) + (10 + 13 - 16) + (19 + 22 + \dots + 298 + 301) - 304 \)
Từ mẫu số 19 đến 301, có \( \frac{301 - 19}{3} + 1 = 95 \) số chia hết cho 3. Vì vậy, tổng của chúng là \( 95 \times 3 = 285 \).
Suy ra, tổng \( A \) sẽ là tổng các số đó trừ đi 304:
\( 285 - 304 = -19 \)
Vì -19 không chia hết cho 3, nên ta không thể chứng minh rằng tổng \( A \) chia hết cho 3.
A = 1 - 4 - 7 +10 +13 - 16 - 19 +22 + .... - 295 + 298 +301 - 304
A = (1-4) + (-7+10) + (13-16) + (-19+22) + ... + (-295+298) + (301-304)
A = (-3) + 3 + (-3) + 3 + ... + 3 + (-3) \(⋮\) 3
Vậy A\(⋮\) 3
TICK NHA! CÁCH NÀY DỄ HIỂU NÈ BẠN