Tim Gia tri nho nhat cua C
C = 2x^2-4x+4y^2-4y +4xy+7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
2
15 tháng 8 2018
\(M=2x^2+4y^2+4xy+2x+4y+9\)
\(=\left(x^2+4y^2+1+4xy+4y+2x\right)+x^2+8\)
\(=\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2y+1\right)^2\ge0\forall x;y\\x^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\ge8\forall x;y\Rightarrow M\ge8\forall x;y}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x+2y+1=0\\x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y+1=0\\x=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=-\frac{1}{2}\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của M là 8 khi \(x=0,y=-\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt.
NV
2
1 tháng 9 2017
B= ( y^4 - 4y^2 + 4 ) + ( x^2 + 4xy + 4 ) +2025
B= ( y^2 - 2 )^2 + ( x + 2 )^2 + 2025 >hoặc=2025
=> minB = 2025
chỉ vậy thôi dạng này áp dụng hđt rùi tách ra là ok bn nhé =))
2 tháng 9 2017
B= ( y^4 - 4y^2 + 4 ) + ( x^2 + 4xy + 4 ) +2025
B= ( y^2 - 2 )^2 + ( x + 2 )^2 + 2025 >hoặc=2025
=> minB = 2025
TT
0
HN
5
16 tháng 8 2017
ta có : \(A=x^2-2x+y^2-4y+6=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)
\(A=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)
ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) và \(\left(y-2\right)^2\ge0\) với mọi \(y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\) với mọi \(x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của \(A\) là 1 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là 1 khi \(x=1;y=2\)
16 tháng 8 2017
A = \(x^2-2x+y^2-4y+6=x^2-2x+1+y^2-4y+4+1=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của A là 1 khi x = 1 và y = 2
DQ
3 tháng 6 2017
\(B=x^2-2x+y^2-4x+7=x^2-6x+9+y^2-2=\left(x-3\right)^2+y^2-2\)vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) và \(y^2\ge0\) nên \(B\ge-2\)
đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=3\) và \(y=0\)
vậy MIN B = -2 tại x=3 và y=0
TT
1
5 tháng 7 2023
\(D=x^2+5y^2-2xy+4y+3\)
\(=x^2-2xy+y^2+4y^2+4y+1+2\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+2\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(2y+1\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(2y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(D_{min}=2\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)
NV
0
thé này nhé
C=\(x^2+4y^2+1+4xy-4y-2x+x^2-2x+1+5\)
\(=\left(x+y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2+5\)
đến đây thì tự đánh giá nhé, tự tim dầu = vậy