Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng và nguồn sáng phát ra hai bức xạ có bước sóng và . Xét trên bề rộng L=1,68cm đối xứng nhau qua vân trung tâm có bao nhiêu vân sáng cùng màu với vân trung tâm, kể cả vân trung tâm?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Cách 1:
Dùng chức năng lập bảng của máy tính (MODE7 TABLE)
+ Tìm hàm biến này theo biến kia k 2 theo biến k 1 qua điều kiện trùng nhau:
x 1 = x 2 ⇔ k 1 λ 1 = k 2 + 0 , 5 λ 2 ⇒ k 2 = 5 4 k 1 − 1 2 1
+ Tìm giới hạn của biến k 1 dựa vào vùng MN:
1 , 5 m m ≤ x 1 ≤ 9 , 5 m m ⇔ 1 , 5 m m ≤ k 1 0 , 5.2 2 ≤ 9 , 5 m m ⇔ 3 ≤ k 1 ≤ 19 2
Bấm máy: MODE7 nhập f x = 5 4 x − 1 2 theo phương trình (1)
Bấm = nhập giá trị của k 1 theo phương trình (2)
Start? Nhập 3
End? Nhập 19
Step? Nhập 1 (vì giá trị k 1 ; k 2 nguyên)
Bấm = ta được bảng giá trị k 1 ; k 2 ta lấy các cặp giá trị nguyên
STT |
x = k 1 |
f x = k 2 |
1 |
… |
… |
… |
… |
… |
|
6 |
7 |
|
10 |
12 |
|
14 |
17 |
|
18 |
22 |
|
|
|
Cách 2:Như vậy có 4 cặp giá trị ( k 1 ; k 2 ) nguyên. Như vậy trên MN có 4 vân sáng của bức xạ λ 1 trùng với vân tối của bức xạ λ 2 . Chọn B
Điều kiện để trùng nhau là: x 1 = x 2
k 1 λ 1 = k 2 + 0 , 5 λ 2 ⇒ k 1 k 2 + 0 , 5 = λ 2 λ 1 = 2 2 , 5 = 6 7 , 5 = 10 12 , 5 = ...
+ Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 VT trùng nhau của vân tối bức xạ λ 2 với vân sáng của bức xạ λ 1 là: i t r = 4 i 1 = 2 m m
+ Bắt đầu trùng nhau từ vân sáng bậc 2 của λ 1
⇒ Vị trí trùng nhau: x = 2 i 1 + k . i t r = 1 + 2. k
1 , 5 ≤ x = 1 + 2. k ≤ 9 , 5 ⇒ 0 , 25 ≤ k ≤ 4 , 25 ⇒ k = 1 , 2 , 3 , 4 ⇒ có 4 vân tối của bức xạ λ 1 trùng với vân sáng bức xạ λ 2 trên MN. Chọn B
Cách 3:
Khoảng vân: i 1 = λ 1 D a = 0 , 5 m m ; i 2 = λ 2 D a = 0 , 4 m m
Tại vị trí vân sáng của bức xạ λ 1 trùng với vân tối của bức xạ λ 2 ta có:
x = k 1 i 1 = 2 k 2 + 1 i 2 2 ⇔ 5 k 1 = 2 2 k 2 + 1 ⇒ k 1 = 2 n 2 k 2 + 1 = 5 2 n + 1 ⇒ x = 5 2 n + 1 i 2 2 = 2 n + 1 m m 1
Với 1 , 5 m m ≤ x ≤ 9 , 5 m m 2
Từ (1) và (2) suy ra: 0 , 25 ≤ n ≤ 4 , 25
Chọn: 1, 2, 3, 4 ⇒ có 4 vân tối của bức xạ λ 1 trùng với vân sáng của bức xạ λ 2 trên MN
Đáp án D
Số các vân sáng trùng nhau trên miền giao thoa là: n=25-12-6=7
Đáp án B
Cách 1:
Dùng chức năng lập bảng của máy tính (MODE7 TABLE)
+ Tìm hàm biến này theo biến kia k2 theo biến k1 qua điều kiện trùng nhau:
Bấm = nhập giá trị của k1 theo phương trình (2)
Start? Nhập 3
End? Nhập 19
Step? Nhập 1 (vì giá trị k1, k2 nguyên)
Bấm = ta được bảng giá trị k1,k2 ta lấy các cặp giá trị nguyên.
STT |
x = k 1 |
( f x ) = k 2 |
1 |
… |
… |
… |
… |
… |
|
6 |
7 |
|
10 |
12 |
|
14 |
17 |
|
18 |
22 |
|
|
|
Đáp án D
Số các vân sáng trùng nhau trên miền giao thoa là: n=25-12-6=7
Số các vân sáng của bức xạ λ 1 là: a 1 =12+7=19
Vân sáng ngoài cùng của bức xạ λ 1 là bậc 18
Số vân sáng của bức xạ λ 2 là: a 2 =6+7=13
Vân sáng ngoài cùng của bức xạ λ 2 bậc 12
Trong số các vân sáng trùng nhau trên miền giao thoa có hai vân sáng trùng nhau ở hai đầu