tìm giá trị lớn nhất của \(A=\dfrac{16^4.\left(30a\right)^9+k}{2^{160}.a^{27}+k}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2022
a) -Thay \(x=a\) vào K ta được:
\(K=\dfrac{16}{\left(a^2+2\right)+4}\)
-Thay \(x=-a\) vào K ta được:
\(K=\dfrac{16}{\left(\left(-a\right)^2+2\right)+4}=\dfrac{16}{\left(a^2+2\right)+4}\)
-Vậy tại x=a và x=-a (a∈R) thì 2 giá trị của K bằng nhau.
b) -Không có GTNN, chỉ có GTLN:
\(K=\dfrac{16}{\left(x^2+2\right)^2+4}\le\dfrac{16}{2^2+4}=2\)
\(K_{max}=2\Leftrightarrow x=0\)
31 tháng 10 2021
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
12 tháng 9 2021
a: \(A=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
23 tháng 6 2021
a) đk: \(a>0;a\ne1\)
b) Xét K = \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)
= \(\dfrac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{a}-1+2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
= \(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}:\dfrac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
= \(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}.\left(\sqrt{a}-1\right)\)
= \(\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}}\)
Xét \(a=3+2\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^2\)
<=> \(\sqrt{a}=1+\sqrt{2}\)
<=> K = \(\dfrac{\left(\sqrt{2}+2\right)\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}=2\)
c) Đẻ K < 0
<=> \(\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}< 0\)
Mà \(\sqrt{a}>0\)
<=> a < 1
<=> 0 < a < 1
19 tháng 10 2021
\(1,\\ a,=\left(\dfrac{1}{4}\right)^3\cdot32=\dfrac{1}{64}\cdot32=\dfrac{1}{2}\\ b,=\left(\dfrac{1}{8}\right)^3\cdot512=\dfrac{1}{512}\cdot512=1\\ c,=\dfrac{2^6\cdot2^{10}}{2^{20}}=\dfrac{1}{2^4}=\dfrac{1}{16}\\ d,=\dfrac{3^{44}\cdot3^{17}}{3^{30}\cdot3^{30}}=3\\ 2,\\ a,A=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\ge0\\ A_{min}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\\ b,B=1,5+\left|2-x\right|\ge1,5\\ A_{min}=1,5\Leftrightarrow x=2\\ c,A=\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|+107\ge107\\ A_{min}=107\Leftrightarrow2x=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
\(d,M=5\left|1-4x\right|-1\ge-1\\ M_{min}=-1\Leftrightarrow4x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\\ 3,\\ a,C=-\left|x-2\right|\le0\\ C_{max}=0\Leftrightarrow x=2\\ b,D=1-\left|2x-3\right|\le1\\ D_{max}=1\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ c,D=-\left|x+\dfrac{5}{2}\right|\le0\\ D_{max}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)
M
21 tháng 8 2023
Để xác định miền xác định của hàm số y = √(sin8x + 5), ta cần tìm giá trị của x mà làm cho biểu thức bên trong dấu căn không âm.
sin8x + 5 ≥ 0 sin8x ≥ -5
Vì giá trị của sin(x) nằm trong khoảng [-1, 1], nên ta có: -1 ≤ sin8x ≤ 1 -1 - 5 ≤ sin8x + 5 ≤ 1 + 5 -6 ≤ sin8x + 5 ≤ 6
Vậy, miền xác định của hàm số là D = R (tất cả các số thực).
Đáp án: A. D = R.
Để tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = √(sin3x), ta cần xem xét giá trị của hàm số trong miền xác định.Vì giá trị của hàm số sin(x) nằm trong khoảng [-1, 1], nên giá trị của hàm số sin3x nằm trong khoảng [-1, 1]. Vì căn bậc hai của một số không âm không thể nhỏ hơn 0, nên giá trị của hàm số y = √(sin3x) nằm trong khoảng [0, 1].
Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số là M = 1 và giá trị nhỏ nhất là m = 0.
Đáp án: D. M = 1; m = 0.
F
8 tháng 12 2021
a)Vì |x-1/2|≥0
|x-1/2|-3≥0-3
A=|x-1/2|-3≥-3
=>A≥-3
Dấu ''='' xảy ra khi
x-1/2=0
x=0+1/2
x=1/2
Vậy GTNN của biểu thức đã cho là -3 khi x=1/2
b)
Vì |x-4|≥0
-|x-4|≤0
=>2/3-|x-4|≤2/3-0
2/3-|x-4|≤2/3
=>B=2/3-|x-4|≤2/3
B≤2/3
Dấu ''='' xảy ra khi
x-4=0
x=0+4
x=4
Vậy GTLN của biểu thức là 2/3 khi x=4
kb
Với điều kiện a và k như thế nào?