cho △ABC vuông tại A có góc B =60o . Trên BC lấy điểm H sao cho HB = BA , từ HE vuông góc với BC tại H , (E thuộc AC)
a) tính số đo góc C
b) chứng minh BC lài tia phân giác của góc B
c) gọi K là giao điểm của BA và HE, chứng minh rằng BE vuông góc với KC
d) khi tam giác ABC có BC =2AB , tính số do góc...
Đọc tiếp
cho △ABC vuông tại A có góc B =60o . Trên BC lấy điểm H sao cho HB = BA , từ HE vuông góc với BC tại H , (E thuộc AC)
a) tính số đo góc C
b) chứng minh BC lài tia phân giác của góc B
c) gọi K là giao điểm của BA và HE, chứng minh rằng BE vuông góc với KC
d) khi tam giác ABC có BC =2AB , tính số do góc B
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)
b: Sửa đề; BE là phân giác của góc B
Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
=>BE là phân giác của góc ABC
c: Xét ΔBKC có
CA,KH là các đường cao
KH cắt CA tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBKC
=>BE\(\perp\)KC
d: Xét ΔABC vuông tại A có \(cosB=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{B}=60^0\)