Cho ∆ABC vuông tại A có góc B=60° a)Tính số đo góc C, so sánh 2 cạnh AC và AB b)Vẽ BD là đường trung tuyến của ∆ABC, Cm: ∆ABD=∆CDE từ đó suy ra AC vuông góc với CE c) Cho F là trung điểm của CE, vẽ...

Cho ABC vuông tại A, AB < AC, lấy điểm D trên cạnh AC. Qua C vẽ CE vuông góc với đường thẳng BD tại E.a) Chứng minh: ABD đồng dạng ECD.b) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại F. Gọi M và K lần lượt là trung điểm của AB và AF, O là giao điểm của BK và CM. Chứng minh:BK vuông góc...

0

PD

PHẠM ĐANG KHÔI

17 tháng 5 2021

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2021

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔECD vuông tại E có

$\widehat{ADB}=\widehat{EDC}$(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔABD$\sim$ΔECD(g-g)

b) Xét ΔABF có

K là trung điểm của AF(gt)

M là trung điểm của AB(gt)

Do đó: KM là đường trung bình của ΔABF(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: KM//BF(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

mà BF$\perp$BC(gt)

nên KM$\perp$BC

Xét ΔCKB có

KM là đường cao ứng với cạnh BC(cmt)

BA là đường cao ứng với cạnh CK(gt)

KM cắt BA tại M(gt)

Do đó: M là trực tâm của ΔCKB(Tính chất ba đường cao của tam giác)

Suy ra: BK$\perp$CM

hay BK$\perp$OC(Đpcm)

Cho ∆ABC vuông tại A, có góc B = 60°, trên BC lấy điểm E sao cho BA = BE.a) So sánh các cạnh của ∆ABC.b) Chứng minh ∆AEB đều, từ đó suy ra CE = AB.c) Từ E kẻ đường vuông góc với AC cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm của AC.d) Gọi I là trung điểm của CE, AI cắt EF tại G. Đoạn thẳng CG cắt AE tại H. Chứng minh BH vuông góc AE. MẤY BẠN LÀM CÂU B, C, D GIÚP MIK NHA ! KO LÀM CÂU A ! CÁM...

CC

Cac chien binh thuy thu xinh dep

2 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh ACa). Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆AMC và AM ⊥ BCb) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh rằng: ∆ADF = ∆CDE, từ đó suy ra: AF // CEc) Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh rằng ∆BAD = ∆ACGd) Chứng...

0

TH

Trần Hoàng Hai kudo

19 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh ACa) Chứng minh tam giác ABC = tam giác AMC và AM$\perp$BCb) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh tam giác ADF = tam giác CDE và AF // CEc)Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh AB =...

0

NT

Nguyễn Trường Hải

15 tháng 11 2019

2

LT

Lê Tài Bảo Châu

15 tháng 11 2019

Tham khảo

Câu hỏi của Hot girl 2k5 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

NT

Nguyễn Trường Hải

15 tháng 11 2019

mik ko hieu cau c cho lam, ai giang giup mik cau c voi :((

BP

Boi Pin

24 tháng 12 2018

cho (o,r) đường kính ab, trên tiếp tuyến tại a của (o) lấy c sao cho ac = 2r. gọi d là giao điểm của bc và (o)
a, chứng minh ad là đường cao cũng là đường trung trực của tam giác abc
b, vẽ dây cung ae vuông góc dc tại h, chứng minh ce là tiếp tuyến của (o)
c đường thẳng be cắt od tại f, tính tan ofb, từ đó suy ra số đo góc ofb

#Toán lớp 9

1

BP

Boi Pin

24 tháng 12 2018

câu b là vẽ dây cung vuông góc với oc nhá !

TT

Trần Trường Nguyên

13 tháng 4 2022

: Cho ABC vuông cân tại A, có đường phân giác BD D AC   . Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. Lấy điểm E trên BD sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng minh rằng: a) CDE là tam giác cân b)    ABD ACF c) So sánh các góc CBF và CFB d) DF // CE

0

ET

Earth Tuki

13 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A(AC<AB) có E là trung điểm cạnh AB

a) so sánh các đoạn CA;CE;CB

b) Đường vuông góc với AB tại B cắt CE tại D

C/m:CA=BD

c)So sánh ACE và ECB

d)vẽ AH và BK cùng vuông góc với CD (H;K thuộc CD)

C/m:CA<(CH-HK):2

1

VH

Vương Hương Giang

13 tháng 2 2022

a) Xét ΔAKB và ΔAKC có:

AB = AC (gt)

ABK = ACK (ΔABC cân)

KB = KC (K: trđ BC)

=> ΔAKB = ΔAKC (c.g.c)

=> BKA = CKA (2 góc tương ứng)

Mà BKA + CKA = 180^o (kề bù)

=> BKA = CKA = 180^o : 2 = 90^o

=> AK $⊥$ BC

b) Ta có:

AK $⊥$ BC

CE $⊥$ BC

=> AK // EC

c) Dễ dàng c/m được KAC = KCA (= 45^o)

Mà KAC = ACE (AK // CE)

=> BCA = ECA

Xét ΔCAB và ΔCAE có:

CAB = CAE (= 90^o)

AC: chung

BCA = ECA (cmt)

=> ΔCAB = ΔCAE (cgv-gn)

=> BC = EC (2 cạnh tương ứng)

ET

Earth Tuki

13 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A(AC<AB) có E là trung điểm cạnh AB

a) so sánh các đoạn CA;CE;CB

b) Đường vuông góc với AB tại B cắt CE tại D

C/m:CA=BD

c)So sánh ACE và ECB

d)vẽ AH và BK cùng vuông góc với CD (H;K thuộc CD)

C/m:CA<(CH-HK):2

0

ET

Earth Tuki

13 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A(AC<AB) có E là trung điểm cạnh AB

a) so sánh các đoạn CA;CE;CB

b) Đường vuông góc với AB tại B cắt CE tại D

C/m:CA=BD

c)So sánh ACE và ECB

d)vẽ AH và BK cùng vuông góc với CD (H;K thuộc CD)

C/m:CA<(CH-HK):2

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh ACa). Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆AMC và AM ⊥ BCb) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh rằng: ∆ADF = ∆CDE, từ đó suy ra: AF // CEc) Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh rằng ∆BAD = ∆ACGd) Chứng...

0

HG

Hot girl 2k5

10 tháng 1 2018

1

TT

Thanh Tùng DZ

10 tháng 1 2018

a) Xét $\Delta AMB$và $\Delta AMC$có :

AM ( cạnh chung )

AB = AC ( gt )

MB = MC ( gt )

Suy ra : $\Delta AMB$= $\Delta AMC$( c.c.c )

$\Rightarrow$$\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$( hai cạnh tương ứng ) mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o$

$\Rightarrow$$\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{\widehat{BMC}}{2}=90^o$$\Rightarrow$AM $\perp$BC

b) Xét $\Delta ADF$và $\Delta CDE$có :

DE = DF ( gt )

$\widehat{EDC}=\widehat{FDA}$( hai góc đối đỉnh )

DA = DC ( gt )

Suy ra : $\Delta ADF$= $\Delta CDE$( c.g.c )

$\Rightarrow\widehat{FAD}=\widehat{ECD}$( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AF // EC

c) gọi H là giao điểm của BD và AE

Xét $\Delta AHD$vuông tại H có : $\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^o$( 1 )

Xét $\Delta BAD$ vuông tại A có : $\widehat{ABD}+\widehat{BDA}=90^o$( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) $\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{ABD}$

Xét $\Delta BAD$và $\Delta ACG$có :

$\widehat{DBA}=\widehat{GAC}$( cmt )

AB = AC ( gt )

$\widehat{BAD}=\widehat{ACG}$( = $90^o$)

Suy ra : $\Delta BAD$= $\Delta ACG$( g.c.g )

$\Rightarrow AD=CG$( hai cạnh tương ứng )

Mà $AD=DC=\frac{AC}{2}$

$\Rightarrow CG=\frac{AC}{2}=\frac{AB}{2}$( vì AB = AC )

$\Rightarrow AB=2CG$