Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. S A B C = 1 3 S A D C (Vì cùng chung chiều cao của hình thang ABCD; đáy AB = 1 3 DC)
b. S A B M = S A C M (Vì cùng chung đáy MA, chiều cao AB = 1 3 DC )
c. Theo phần a, ta có: S A B C = S A D C
Mà S A B C D = S A B C + S A D C
Nên S A B C = 1 1 + 3 S A B C D = 1 4 S A B C D
Do đó S A B C D = 64 × 1 4 = 16 ( c m 2 )
Theo phần b, ta có: S A B M = 1 3 S A C M
Mà S A C M = S M A B + S A B C
Nên S M A B = 1 3 - 1 S A B C = 1 2 S A B C
Do đó S M A B = 16 × 1 4 = 8 ( c m 2 )
Hai tg ABC và tg ACD có đường cao từ C->AB = đường cao từ A->CD nên
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ACD}=3xS_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ACD}=S_{ABC}+3xS_{ABC}=4xS_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{4}xS_{ABCD}\)
Kéo dài AB, từ C dựng đường thẳng song song với AD cắt AB kéo dài tại E => AECD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow AE=CD\Rightarrow AB=\dfrac{1}{3}CD=\dfrac{1}{3}AE\Rightarrow AB=\dfrac{1}{2}xBE\)
Hai tg ABC và tg EBC có chung đường cao từ C->AB nên
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{EBC}}=\dfrac{AB}{BE}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg này có chung BC nên
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{EBC}}=\) đường cao từ A->BC = đường cao từ E->BC\(=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg AMC và tg EMC có chung MC nên
\(\dfrac{S_{AMC}}{S_{EMC}}=\)đường cao từ A->BC = đường cao từ E->BC\(=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg AMC và tg AME có chung AM và đường cao từ C->AD = đường cao từ E->AD nên
\(S_{AMC}=S_{AME}\Rightarrow\dfrac{S_{AME}}{S_{EMC}}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg AME và tg EMC có đường cao từ C->AD = đường cao từ M->EC nên
\(\dfrac{S_{AME}}{S_{EMC}}=\dfrac{AM}{EC}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg MAB và tg ABC có chung AB nên
\(\dfrac{S_{MAB}}{S_{ABC}}=\) đường cao từ A->AB / đường cao từ C->AB = \(\dfrac{AM}{EC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S_{MAB}=\dfrac{1}{2}xS_{ABC}=\dfrac{1}{2}x\dfrac{1}{4}xS_{ABCD}=\dfrac{1}{8}xS_{ABCD}=2,5cm^2\)
a: Vì AB//CD
nên \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(S_{ADC}=3\times S_{ABC}\)
\(S_{ABC}+S_{ADC}=S_{ABCD}\)
=>\(4\times S_{ABC}=24\)
=>\(S_{ABC}=6\left(cm^2\right)\)
b: Vì AB//CD
nên ΔMAB~ΔMDC
=>\(\dfrac{S_{MAB}}{S_{MDC}}=\left(\dfrac{AB}{CD}\right)^2=\dfrac{1}{9}\)
=>\(\dfrac{S_{MAB}}{S_{ABCD}}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(S_{MAB}=\dfrac{S_{ABCD}}{8}=\dfrac{24}{8}=3\left(cm^2\right)\)
Anh có hình ko ạ ?