x^2-y^2-4x-25=0 tìm x,y nguyên
Cần gấp :)))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LL
0
KO
1
HV
1
12 tháng 9 2021
\(2,=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-2\right)\\ 3,=\left(3x-5\right)\left(x+1\right)\\ 4,sai.đề\\ 5,=\left(x-1\right)^2-y^2=\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)\\ 6,=\left(x+3\right)\left(x+5\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
$x^2+4x-y^2=0$
$\Leftrightarrow (x+2)^2-4-y^2=0$
$\Leftrightarrow (x+2)^2-y^2=4$
$\Leftrightarrow (x+2-y)(x+2+y)=4=2.2=(-2)(-2)$
Đến đây là dạng pt tích cơ bản rồi, bạn chỉ cần xét các trường hợp cụ thể để tìm ra $x,y$ thôi.
4 tháng 4 2022
vì \(\left(4x^2-4x+1\right)^{2022}\ge0\left(\forall x\right)\),\(\left(y^2-\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}\right)^{2022}\ge0\left(\forall y\right)\),\(\left|x+y+z\right|\ge0\)
mà \(\left(4x^2-4x+1\right)^{2022}+\left(y^2+\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}\right)^{2022}+\left|x+y-z\right|=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-4x+1=0\\y^2+\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}=0\\x+y-z=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y+\dfrac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{5}-z=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\z=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
KL: vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\z=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(x^2-y^2-4x-25=0\\\Leftrightarrow (x^2-4x+4)-y^2-29=0\\\Leftrightarrow (x-2)^2-y^2=29\\\Leftrightarrow (x-y-2)(x+y-2)=29\)
Vì x, y nguyên nên \(x-y-2;x+y-2\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow x-y-2;x+y-2\) là các ước của 29
Ta có bảng sau:
Vì các giá trị tìm được đều thoả mãn x, y nguyên nên \((x;y)=(17;14);(17;-14);(-13;-14);(-13;14)\)
$Toru$