Cho a+x2=2006, b+x2=2007, c+x2= 2008 và abc=3
Tính a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
|\(x\)| = 1 ⇒ \(x^2\) = 1
Thay \(x\)2 = 1 vào biểu thức M ta có:
M = (1 + a)(1 +b)(1+c)
M = ( 1 + b + a + ab)(1 + c)
M = 1 + b + a + ab + c + bc + ac + abc
M = 1 + (a+b+c) + (ab+bc + ac) + abc
M = 1 + 2 - 5 + 3
M = 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
|\(x\)| = 1 ⇒ (|\(x\)|)2 = 1 ⇒ \(x^2\) = 1
Thay \(x^2\) = 1 vào biểu thức: M = (\(x^{2^{ }}\) + a)(\(x^2\) + b)(\(x^2\) + c) ta có:
M = (1 + a)(1 + b)(1 + c)
M = (1 + b + a + ab)(1 + c)
M = 1 + b + a + ab + c + bc + ac + abc
M = 1 + ( a + b + c) + (ab + bc + ac) + abc
M = 1 + 2 + (-5) + 3
M = (1+2+3) - 5
M = 1
NT
1
D
4 tháng 8 2021
a/ Chứng minh:
\(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\)
\(=x^2+bx+ax+ab\)
\(=x^2+\left(ax+bx\right)+ab\)
\(=x^2+x\left(a+b\right)+ab=VP\) (đpcm)
b/ Chứng minh:
\(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)
\(=\left(x^2+ax+bx+ab\right)\left(x+c\right)\)
\(=x^3+cx^2+ax^2+acx+bx^2+bcx+abx+abc\)
\(=x^3+\left(ax^2+bx^2+cx^2\right)+\left(abx+bcx+acx\right)+abc\)
\(=x^3+x^2\left(a+b+c\right)+x\left(ab+bc+ac\right)+abc=VP\) (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 9 2021
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=t$
$\Rightarrow a=xt; b=yt; c=zt$. Ta có:
$a+b+c=xt+yt+zt=t(x+y+z)=t$
$a^2+b^2+c^2=t^2(x^2+y^2+z^2)=t^2$
$ab+bc+ac=\frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{2}=\frac{t^2-t^2}{2}=0$
Ta có đpcm.
XD
1
VD
0
Cho a+x2=2006, b+x2=2007, c+x2= 2008 và abc=3
Tính a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c
.