Question

[Pham thi thu Phuong]

1, Có 3 ngăn đựng sách sau khi chuyển \(\frac{1}{3}\)số sách ở ngăn 1, lấy \(\frac{1}{4}\)so sách ở ngăn 2,lấy \(\frac{1}{7}\)số sách ở ngăn 3 thì số sách còn lại của ba ngăn bằng nhau. hoi luc đầu mỗi ngăn có mấy cuốn biet luc dau ngăn 1 nhiều hơn ngăn 2 12 sách

Answer 1

[Cô Hoàng Huyền]

Số sách ở ngăn 1 sau khi lấy bằng \(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\) (số sách ở ngăn 1 ban đầu)

Số sách ở ngăn 2 sau khi lấy bằng \(1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\) (số sách ở ngăn 2 ban đầu)

Số sách ở ngăn 3 sau khi lấy bằng \(1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}\) (số sách ở ngăn 3 ban đầu)

Gọi số sách ban đầu ở ngăn 1, 2, 3 lần lượt là x, y và z quyển (\(x,y,z\in N\backslash\left\{0\right\}\)

Theo bài ra ta có \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{6x}{7}\) và x - y = 12

Do \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{6x}{7}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{x}{7}\) (Chia cả ba tỉ số cho 6)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{x}{7}=\frac{x-y}{9-8}=\frac{12}{1}=12\)

Suy ra x = 12.9 = 108 (quyển)

           y = 12.8 = 96 (quyển)

          z = 12.7 = 84 (quyển)

Vậy số sách ban đầu của ngăn 1 là 108 quyển, ngăn 2 là 96 quyển và ngăn 3 là 84 quyển.