Cho P:y=-1/2x^2 .lập phương trình đường thẳng d đi qua A(-2 -2) và tiếp xúc với P
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2023
1.
Gọi \(I\left(x;y\right)\) là tâm đường tròn \(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(x-1;y-3\right)\)
Do đường tròn tiếp xúc với \(d_1;d_2\) nên:
\(d\left(I;d_1\right)=d\left(I;d_2\right)\Rightarrow\dfrac{\left|5x+y-3\right|}{\sqrt{26}}=\dfrac{\left|2x-7y+1\right|}{\sqrt{53}}\)
Chà, đề đúng ko em nhỉ, thế này thì vẫn làm được nhưng rõ ràng nhìn 2 cái mẫu kia thì số liệu sẽ xấu 1 cách vô lý.
2.
Phương trình đường thẳng kia là gì nhỉ? \(2x+y=0\) à?
TL
lập phương trình đường tròn qua A( 5,3) và tiếp xúc với đường thẳng (d) : x+3y+2=0 tại điểm B( 1,-1)
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 1 2022
Do đường tròn tiếp xúc (d) tại B nên tâm đường tròn (C) sẽ nằm trên đường thẳng \(d_1\) qua B và vuông góc d
Phương trình \(d_1\) có dạng:
\(3\left(x-1\right)-1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow3x-y-4=0\)
Do đường tròn đi qua A và B nên tâm đường tròn cũng nằm trên trung trực \(d_2\) của AB. Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-4;-4\right)=-4\left(1;1\right)\\M\left(3;1\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình \(d_2\):
\(1\left(x-3\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+y-4=0\)
Tọa độ I là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y-4=0\\x+y-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(2;2\right)\)
\(\Rightarrow R=IA=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}\)
Phương trình: \(\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=10\)
AT
31 tháng 5 2021
a) Gọi pt đường thẳng (d) là : \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì (d) có hệ số góc là 2 \(\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\)
Vì đường thẳng d đi qua điểm \(M\left(-1;3\right)\)
\(\Rightarrow3=-2+b\Rightarrow b=5\Rightarrow y=2x+5\)
b) Gọi pt đường thẳng d là \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì \((d)\parallel (d')\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\)
Vì đường thẳng d đi qua điểm \(M\left(3;5\right)\)
\(\Rightarrow5=6+b\Rightarrow b=-1\Rightarrow y=2x-1\)
5 tháng 6 2021
phương trình của đt là y=ax+b
vì d đi qua điểm (0,-2) nên thay x=0,y=-2 vào pt
-2=0a+b
b=-2
vậy phương trình đt là y=ax-2
TT
1
6 tháng 4 2016
Gọi đường thẳng cần tìm có đồ thị là (d): y = ax + b.
Xét phương trình hoành độ: \(x^2=ax+b\Leftrightarrow x^2-ax-b=0\) (1)
Để (d) tiếp xúc với (P) thì (1) sẽ có nghiệm kép.
Điều kiện để (1) có nghiệm kép là: \(\Delta_{\left(1\right)}=0\Leftrightarrow a^2+4b=0\) (2)
Mà đồ thị (d) tiếp xúc với (P) tại M(2;4) nên 2a + b = 4 (3)
Kết hợp (2) và (3) ta có HPT: \(\int^{a^2+4b=0}_{2a+b=4}\Leftrightarrow\int^{a^2+4\left(4-2a\right)=0}_{_{b=4-2a}}\Leftrightarrow\int^{a^2-8a+16=0}_{b=4-2a}\Leftrightarrow\int^{a=4}_{b=-4}\)
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là (d) : y = 4x - 4 ./.
Đường thẳng d qua A có dạng: \(y=k\left(x+2\right)-2\)
Pt hoành độ giao điểm d và (P):
\(-\dfrac{1}{2}x^2=k\left(x+2\right)-2\Leftrightarrow x^2+2kx+4k-4=0\) (1)
d tiếp xúc (P) khi và chỉ khi (1) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta'=k^2-4k+4=0\Leftrightarrow k=2\)
Phương trình d: \(y=2x+2\)
- đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) có hệ số góc k=y'=-x
- đường thẳng (d) đi qua A(-2;-2) => k=-xA=2
==> pt đường thẳng (d) là : y=2(x+2)-2 <=> y=2x+2