K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A,B là tiếp điểm ). Cho biết góc AMB bằng 400a) Tính góc AOBb) Từ O kẽ đường thẳng vuông góc OA cắt MB tại N. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cânBài 2 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẽ tiếp tuyến thứ ba...
Đọc tiếp

Bài 1: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A,B là tiếp điểm ). Cho biết góc AMB bằng 400

a) Tính góc AOB

b) Từ O kẽ đường thẳng vuông góc OA cắt MB tại N. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân

Bài 2 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn , nó cắt Ax , By lần lượt tai C và D

a) chứng minh : Tam giác COD là tam giác vuông

b)Chứng minh : MC.MD=OM2

c) Cho biết OC=BA=2R, tính AC và BD theo R

Bài 3 : Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại B. Vẽ đường kính AB của đường tròn (O) và đường kính BC của đường tròn (O'). Đường tròn đường kính OC cắt (O) tại M và N

a)Đường thẳng CM cắt (O') tại P Chứng minh : OM////BP

b) Từ C kẽ đường thẳng vuông góc với CM cắt tia ON tại D . Chứng minh : Tam giác OCD là tam giác cân

1

Bài 2:

a: Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

nên OC là phân giác của góc MOA(1) và CM=CA
Xet (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

b:

Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao

nên MC*MD=OM^2

c: \(AC=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)

 

5 tháng 8 2021

giup minh gap voi!!!

 

NV
5 tháng 8 2021

Do MA và MB là 2 tiếp tuyến \(\Rightarrow\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\)

Mà tổng 4 góc trong tức giác bằng 360 độ

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=360^0-\left(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}+\widehat{AMB}\right)=140^0\)

b. Do MA, MB là 2 tiếp tuyến \(\Rightarrow OM\) đồng thời là phân giác \(\widehat{AMB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AMO}=\widehat{BMO}=\dfrac{1}{2}\widehat{AMB}\) (1)

Mà ON song song AM (cùng vuông góc OA)

\(\Rightarrow\widehat{AMO}=\widehat{NOM}\) (so le trong) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\widehat{NOM}=\widehat{BMO}\)

\(\Rightarrow\Delta OMN\) cân tại N

8 tháng 5 2020

GMHCjgf,ghj,,g,gjmghfmjfg

22 tháng 8 2017

c)
x2 - x - 6 = x2 +2x - 3x - 6
= x(x + 2) - 3(x + 2)
= (x + 2)(x - 3)
d)
x+ 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2
= (x2 + 2)2 - (2x)2
= (x2 + 2 - 2x)(x2 + 2 + 2x

a: Xét ΔOAM vuông tại A có 

\(OM^2=OA^2+AM^2\)

hay \(AM=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

28 tháng 12 2023

loading...

b: Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

CB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại A

=>CA\(\perp\)AB tại A

=>CA\(\perp\)BE tại A

Ta có: \(\widehat{OAE}=\widehat{OAC}+\widehat{EAC}=\widehat{OAC}+90^0\)

\(\widehat{MAC}=\widehat{MAO}+\widehat{OAC}=\widehat{OAC}+90^0\)

Do đó: \(\widehat{OAE}=\widehat{MAC}\)

Xét tứ giác CKAE có \(\widehat{CKE}=\widehat{CAE}=90^0\)

nên CKAE là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ACK}=\widehat{AEK}\)

=>\(\widehat{ACM}=\widehat{AEO}\)

Xét ΔAMC và ΔAOE có

\(\widehat{ACM}=\widehat{AEO}\)

\(\widehat{MAC}=\widehat{OAE}\)

Do đó: ΔAMC đồng dạng với ΔAOE

=>\(\dfrac{AM}{AO}=\dfrac{AC}{AE}\)

=>\(AM\cdot AE=AO\cdot AC\)

loading...

loading...