Question

[TRUONG LINH ANH]

. Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E. a) Chứng minh OA BC  và DC // OA. b) Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành. c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. Chứng minh 2 IK.IC OI.IA R

làm hộ mk câu c

Answer 1

[Nguyễn Quốc Thái]

Xét tam giác OKB có:

OI²=IK x IB

mà IB=IC (OI là đường trung trực)

=>OI²=IK x IC (1)

Xét tam giác OAB có:

BI²=OI x IA  (2)

Xét tam giác vuông OBI có:

OB²=BI²+OI²=R (3)

Từ (1) và (2) và (3) =>IK x IC+OI x IA=OB²=R² (CMX)