giúp mình với
tìm n, biết
5×2^n-2^n=256
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
2
9 tháng 1 2019
\(2^m-2^n=256\Leftrightarrow2^m-2^n=2^8\)
\(\Leftrightarrow2^n\left(2^{m-n}-1\right)=2^8\)
+ TH1 : m-n=1 ta có : \(2^n.1=2^8\Rightarrow n=8\)
+TH2 : \(m-n\ge2\)
Ta có 2m-n - 1 là số lẻ lớn hơn 1 mà 28 khi phân tích ra thừa số nguyên tố không có thừa số lẻ lớn hớn 1. Do đó TH2 loại
Vậy m= 9 và n =8
P/s : đoạn phân tích ko hiểu inbox hỏi mình :)
BD
2
22 tháng 11 2016
2m + 2n = 2m+n
=> 2m = 2m+n - 2n = 2n.(2m - 1)
Dễ thấy m \(\ne0\Rightarrow2^m⋮2\)
Mà 2m - 1 chia 2 dư 1 nên \(\begin{cases}2^m=2^n\\2^m-1=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}m=n\\2^m=2=2^1\end{cases}\)=> m = n = 1
Vậy m = n = 1
22 tháng 11 2016
2m - 2n = 256
=> 2n.(2m-n - 1) = 28
Dễ thấy: \(2^{m-n}-1\ne0\Rightarrow2^{m-n}\ne1\) => m - n \(\ne0\)
\(\Rightarrow2^{m-n}⋮2\)
=> 2m-n - 1 chia 2 dư 1
=> \(\begin{cases}2^n=2^8\\2^{m-n}-1=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=8\\2^{m-n}=2=2^1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=8\\m-n=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=8\\m=9\end{cases}\)
Vậy n = 8; m = 9
14 tháng 7 2017
a) 27. 3n=243. 3n
=243:27
=9. có 3n
=9=32.
=>3n=32. => n=2.
7 tháng 12 2021
\(n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2=\left(n+5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4=n^2+10n+25\)
\(\Leftrightarrow2n^2-4n-20=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(n^2-2n-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow n^2-2n-10=0\)
\(\Leftrightarrow n^2-2n+1-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1-\sqrt{11}\right)\left(n-1+\sqrt{11}=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n-1-\sqrt{11}=0\\n-1+\sqrt{11}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=\sqrt{11}+1\\n=-\sqrt{11}+1\end{cases}}\)
Vậy: \(S=\left\{\sqrt{11}+1;-\sqrt{11}+1\right\}\)
25 tháng 7 2019
\(a,25< 5^n< 625\Leftrightarrow5^2< 5^n< 5^4\Leftrightarrow2< n< 4\Leftrightarrow n=3\)
Vậy số cần điền là 3
25 tháng 7 2019
\(b,256>2^n>8^2\Leftrightarrow2^8>2^n>8^2\)
\(\Leftrightarrow2^8>2^n>\left[2^3\right]^2\)
\(\Leftrightarrow2^8>2^n>2^6\Leftrightarrow8>n>6\Leftrightarrow n=7\)
5×2^n-2^n=256
=>2n.(5-1)=256
2n.4=256
=>2n=256:4
2n=64=26
=>n=5
Vậy n=5