Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta xét : \(\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)+1=\left[\left(n-1\right)\left(n+2\right)\right].\left[n\left(n+1\right)\right]+1\)
\(=\left(n^2+n+2\right)\left(n^2+n\right)+1=\left(n^2+n\right)^2+2\left(n^2+n\right)+1=\left(n^2+n+1\right)^2\)
Suy ra \(A=12\sqrt{\left(n^2+n+1\right)^2}+23=12\left(n^2+n+1\right)+23=\left(2n+1\right)^2+\left(2n-3\right)^2+\left(2n+5\right)^2\)
`a)` Ptr `(1)` có nghiệm `<=>[-(n-1)]^2-(-n-3) >= 0`
`<=>n^2-2n+1+n+3 >= 0<=>n^2-n+4 >= 0` (LĐ `AA n`)
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=2n-2),(x_1.x_2=c/a=-n-3):}`
Ta có: `x_1 ^2+x_2 ^2=10`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=10`
`<=>(2n-2)^2-2.(-n-3)=10`
`<=>4n^2-8n+4+2n+6-10=0`
`<=>[(n=3/2),(n=0):}`
`b)` Có: `{(x_1+x_2=-b/a=2n-2),(x_1.x_2=c/a=-n-3):}`
`<=>{(x_1+x_2=2n-2),(2x_1.x_2=-2n-3):}`
`=>x_1+x_2+2x_1.x_2=-5`
1/ b) Đặt \(\sqrt[3]{6x+4}=a\Rightarrow a^3=6x+4\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3=6a+4\\a^3=6x+4\end{matrix}\right.\)
Lấy pt trên trừ pt dưới vế với vế, suy ra:
\(\left(x-a\right)\left(x^2+ax+a^2+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=a\Leftrightarrow x^3-6x-4=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
Không ai bt làm::(
Ngồi hóng hóng