K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 10 2019

1. Chứng tỏ rằng: ab + ba chia hết cho 11:

Ta có: ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) 

Vì \(11\left(a+b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow ab+ba⋮11\)

Chứng tỏ rằng: ab - ba chia hết cho 9

Ta có: ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)

vì \(9\left(a-b\right)⋮9\)

\(\Rightarrow ab-ba⋮9\)

14 tháng 10 2019

1. a) Ta có : ab + ba =  (a0 + b) + (b0 + a)

                                = (10a + b) + (10b + a)

                                = 10a + b + 10b + a

                                = (10a + a) + (b + 10b)

                                = 11a + 11b

                                = 11(a + b) \(⋮\)11

=> ab + ba  \(⋮\)11 (ĐPCM)

b) Ta có : ab - ba = (a0 + b) - (b0 + a) 

                            = (10a + b) - (10b + a) 

                            = 10a + b - 10b - a

                            = (10a - a) - (10b - b)

                            = 9a - 9b

                            = 9(a - b) \(⋮\)9

=>  ab + ba  \(⋮\)9 (ĐPCM)

2) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2

Khi đó a + a + 1 + a + 2

   = 3a + 3

   = 3(a + 1) \(⋮\)3 (ĐPCM)

3) 

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2

Khi đó a + a + 1 + a + 2

   = 3a + 3

   = 3(a + 1) 

=> Tổng của 3 số liên không chia hết cho 4 (ĐPCM)

3 tháng 12 2016

A, CÓ

B,KHÔNG

C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,

(a+a+a)+ (1+2)

3a+3 chia hết cho 3 

vi 3chia hết cho 3

vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

 gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3

(a+a+a+a)+(1+2+3)

4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3

vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3

26 tháng 12 2016

nếu câu a và câu b có vì sao thì sẽ làm thế nào

12 tháng 7 2017

17 tháng 6 2018

a, Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2 tổng của ba số này bằng: a+a+1+a+2 = 3a + 3 = 3(a+1) là một số chia hết cho 3.

b, Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2; a+3 tổng của bốn số này bằng: a+a+1+a+2+a+3 = 4a+6, là một số chia không hết cho 4 vì 4a ⋮ 4 và 6 không chia hết cho 4

c, Ta có:   a b - b a = 10 a + b - 10 b + a = 9a - 9b = 9(a - b) với a > b

Mà 9(a - b)  ⋮ 9 nên  a b - b a ⋮ 9

d, Ta có:  a b c d = 100 a b + c d =  99 a b + a b + c d

99 a b ⋮ 11 và  a b + c d ⋮ 11 (đề bài), nên  a b c d ⋮ 11

31 tháng 12 2018

d,

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

31 tháng 12 2018

c,

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 

2 tháng 8 2023

a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2

Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3

Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)

 

2 tháng 8 2023

c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1

Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2

Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2

(ĐPCM)

d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2

Tích chúng: m(m+1)(m+2) 

+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)

 

9 tháng 8 2018

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:\(a;\)\(a+1;\)\(a+2\)

Khi đó tổng của 3 số tuej nhiên liên tiếp là: \(a+a+1+a+2=3a+3\)\(⋮\)\(3\)

=> đpcm

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là: \(a;\)\(a+1;\)\(a+2;\)\(a+3;\)

Khi đó tổng của 4 số là:\(a+a+1+a+2+a+3=4a+6\)không chia hết cho 4

=> đpcm

9 tháng 8 2018

Ta có:

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2

Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

    a + a + 1 + a + 2 = a3 + 3

a3 chia hết cho 3

3 chia hết cho 3

=>   tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Ta có :

    Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là:

      b + b + 1 + b + 2 + b + 3 = b4 + 6

b4 chia hết cho 4

6 ko  chia hết cho 4

=> Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4

16 tháng 12 2018

CHòi oi bố đăng nhiều thế con die

a, có

b, ko

c, XÉT 3stn liên tiếp: a,a+1,a+2 (a E N) a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)

d, tương tự c

31 tháng 12 2018

d,

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

9 tháng 7 2018

Câu 5 là chỗ cuối cùng là chia hết cho 7 nha .mình quên ghi

gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3

vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

21 tháng 12 2016

cậu thiếu bước trung gian đó là : a+(a+1)+(a+2)=(a+a+a)+(1+2)=3a+3=3.a+3.1=3.(a+1) chia hết cho 3. Vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3