K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 11 2017

Ta có:

A=9999.....98000..001

=10.....0-199..9(n chữ số 9,2n+1 chữ số 0)

= (10..0)^2-(10..0-9...9)(10..0+9..9)

(n chữ số 0,n-1 chữ số 9)

= (10..0)^2-[(10..0)^2-(9..9)^2]

=(9..9)^2(đpcm)

Vậy A LÀ MỘT SỐ CHÍNH PHƯƠNG

16 tháng 11 2017

Đặt a^2=n^2+5 ta có:(a\(\in\)N)

<=> a^2-n^2=5

<=> (a-n)(a+n)=5

=>5\(⋮\)a-n ; 5\(⋮\)a+n

Mà n,a\(\in\)N =>a-n\(\in\)Ư(5);a+n\(\in\)Ư(5)

Mặt khác a+n\(\ge\)0,a+n\(\ge\)a-n(vì n,a\(\in\)N )

Ư(5)={1;-1;5;-5} nên ta xét TH sau:

TH:\(\left\{{}\begin{matrix}a-n=1\\a+n=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+n+a-n=5+1\\a+n=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=6\\a+n=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\n=2\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)

Vậy n=2

7 tháng 10 2017

a, Vì n \(\in\)N => n là số chính phương

mà 9 = 32 là số chính phương

=> n2 + 9 là số chính phương.

Vậy A = n2 + 9 là số chính phương.

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!

22 tháng 1 2023

chứng minh kiểu j vậy?

sai bét

 

11 tháng 9 2021

a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương

Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)

\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)