K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
7 tháng 12 2021
\(P=\dfrac{2x+2+x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
28 tháng 3 2022
1) Hình như đề bị sai rồi bạn.
Thông thường pt đã cho sẽ là \(\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x-3}=\frac{5}{x^2-5x+6}\)
Ta thấy \(x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
Nên ĐKXĐ là \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)
pt đã cho \(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-6x-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)\(\Rightarrow2x^2-11x+5=0\)(*)
Ta có \(\Delta=\left(-11\right)^2-4.2.5=81>0\)nên pt (*) có 2 nghiệm phân biệt:
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-\left(-11\right)+\sqrt{81}}{2.2}=5\left(nhận\right)\\x_2=\frac{-\left(-11\right)-\sqrt{81}}{2.2}=\frac{1}{2}\left(nhận\right)\end{cases}}\)
Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{1}{2};5\right\}\)
2) Nhận thấy \(3x^2-27=3\left(x^2-9\right)=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)nên ĐKXĐ ở đây là \(x\ne\pm3\)
pt đã cho \(\Leftrightarrow\frac{1}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{4}=1+\frac{1}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3\left(x+3\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-3x-9}{3x^2-27}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow-12x-32=3x^2-27\)\(\Leftrightarrow3x^2+12x+5=0\)(#)
Nhận thấy \(\Delta'=6^2-3.5=21>0\)
Vậy pt (#) có 2 nghiệm phân biệt \(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-12+\sqrt{21}}{3}\left(nhận\right)\\x_2=\frac{-12-\sqrt{21}}{3}\left(nhận\right)\end{cases}}\)
Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{-12\pm\sqrt{21}}{3}\right\}\)
20 tháng 2 2021
Ta có: \(\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{3}+2=x\left(1-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-9}{3}+\dfrac{6}{3}=\dfrac{3x\left(1-x\right)}{3}\)
\(\Leftrightarrow x^2-9+6=3x-3x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3-3x+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-3x-3=0\)
\(\Delta=9-4\cdot4\cdot\left(-3\right)=9+48=57\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-\sqrt{57}}{8}\\x_2=\dfrac{3+\sqrt{57}}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{3-\sqrt{57}}{8};\dfrac{3+\sqrt{57}}{8}\right\}\)
T
1
\(\dfrac{1}{2}\left(x+1\right)\left(3-x\right)+x=3\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\right)\left(3-x\right)-\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(3-x\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3-x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là \(S=\left\{3;1\right\}\).
$Toru$
\(\dfrac{1}{2}\left(x+1\right)\left(3-x\right)+x=3\)
=>\(\dfrac{1}{2}\left(3x-x^2+3-x\right)+x=3\)
=>\(\dfrac{1}{2}\left(-x^2+2x+3\right)+x=3\)
=>\(-x^2+2x+3+2x=6\)
=>\(-x^2+4x-3=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)