Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Goi d la UC(n+1,2n+3)
Ta co:n+1:d suy ra 2(n+1):d suy ra 2n+2 :d
Va 2n+3:d
suy ra 2n+3-(2n+2)
2n+3-2n-2:d
1:d suy ra d thuoc U(1)=(1;-1)
suy ra (2n+2,2n+3)=1
Vi 2n+2 va 2n+3 co 2 uoc la 1va -1
nen phan so n+1/2n+3 toi gian
a/
Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$
b/
Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé.
Bạn xem lại đề.
Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+8⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+8⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4n+8-4n-6⋮d\)
=>\(2⋮d\)
mà 2n+3 lẻ
nên d=1
=>ƯCLN(2n+3;4n+8)=1
=>\(P=\dfrac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản với mọi n<>-2
Gọi Ư( n+1; 2 n+3 ) = d ( d∈N* )
n +1 = 2n + 2 (1) ; 2n+3*) (2)
Lấy (2 ) - (1) ta được : 2n + 3 - 2n + 2 = 1:d => d =1
vậy ta có đpcm
gọi Ư ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d ( d∈N* )
3n +2 = 15 n + 10 (1) ; 5n + 3 =15n + 9 (2)
lấy (!) - (2) ta được 15n + 10 - 15n - 9 = 1:d => d = 1
Vậy ta có đpcm
