K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2016

Xét tam giác BAD và BED :

BD chung

gócBAD=BED

gócABD=EBD

suy ra tam giác BAD =tam giác BED

nên AD=ED;BA=BE

Tam giác DEC vuông tại E suy ra DE<DC\(\Rightarrow\)AD<DC

b)XÉt tam giác ADF và EDC:

gócFAD=CED

AD=ED

gócADF=EDC

suy ra tam giác ADF=EDC\(\Rightarrow\)AF =EC

BF=BA+AF

BC=BE+EC

\(\Rightarrow\)BF=BC

\(\Rightarrow\)tam Giác BFC cân

mà có BD là phân giác \(\Rightarrow\)BD-/-FC


A B C D E F

23 tháng 10 2016

c)ta có BA=BE(cmt)

nên tam giác BAE cân tại B

mà BD là phân giác \(\Rightarrow\)BD-/-AE

Ta lại có BD-/-FC\(\Rightarrow\)AE//FC

 

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE và AF=EC

nên BF=BC

ΔBFC cân tại B

mà BD là phân giác

nên BD vuông góc FC

c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF

d: ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=góc BAD=90 độ

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

Do đó:ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>E,D,F thẳng hàng

Bài 3: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.a)     Chứng minh tam giác ABK cân tại Bb)    Chứng minh DK vuông góc BCc)     Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HACd)    Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK//ACBài 4: Cho tam giác ABC có góc A=60độ,, AB<AC, đường cao BH (H thuộc BC).a)     So sánh góc ABC và góc ACB. Tính góc ABH.b)    Vẽ AD là phân...
Đọc tiếp

Bài 3: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.

a)     Chứng minh tam giác ABK cân tại B

b)    Chứng minh DK vuông góc BC

c)     Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC

d)    Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK//AC

Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=60độ,, AB<AC, đường cao BH (H thuộc BC).

a)     So sánh góc ABC và góc ACB. Tính góc ABH.

b)    Vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC), vẽ BI vuông góc AD tại I. Chứng minh tam giác AIB=tam giác BHA

c)     Tia BI cắt AC ở E. Chứng minh tam giác ABE đều

Bài 5: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.

a)     Biết AC =8cm, AB=6cm. Tính BC?

b)    Tam giác ABK là tam giác gì?

c)     Chứng minh DK vuông góc BC

d)    Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh Ak là tia phân giác của góc HAC.

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm

a)     Tam giác ABC là tam giác gì

b)    Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. Chứng minh AD=DE

c)     Chứng minh AE vuông góc BD

d)    Kéo dài BA cắt ED tại F. Chứng minh AE//FC

Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H.

a)     Chứng minh tam giác ABH=tam giácACH

b)    Vẽ trung tuyến BM.Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng minh G là trọng tâm của tam giac ABC

c)     Cho AB=30cm, BH=18cm.Tính AH ,AG

d)    Từ H kẻ HD // với AC (D thuộc AB) .Chứng minh ba điểm C,G,D thẳng hàng .

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB=3cm,AC=4cm

a)Tính BC

b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vuông góc AM tại H, CK vuông góc AM tại K. Chứng minh tam giác BHM=tam giac CKM

c)Kẻ HI vuông góc BC tại I .So sánh HI và MK

d) So sánh BH+ BK với BC

 

1
17 tháng 3 2019

Ngắn nhở -.-

18 tháng 7 2015

b ) Xét tam giác ABD và tam giác KBD , có

BD cạnh chung

góc ABD = góc KBD ( gt )

BA = BK ( tam giác ABK cân tại B )

suy ra tam giác ABD = tam giác KBD ( c.g.c)

suy ra góc BAD = góc BKD ( 2 góc tương ứng)

mà góc BAD = 90 độ

suy ra BKD = 90 độ

nên DK vuông góc BC

19 tháng 7 2015

a) Tam giác ABK có BE vừa là đường cao vừa là phân giác nên tam giác ABK cân tại B

=> BE là đường trung trực của đoạn thẳng AK.

hay A và K đối xứng nhau qua BD.

b) Xét tam giác ABD và KBD có 

    AB=KB(tam giác ABK cân tại B)

Góc ABD=KBD(gt)

BD cạnh chung .

Vậy tam giác ABD và KBD bằng nhau theo trường hợp (c.g.c).

=> Góc DKB=DAB=90 độ(hai góc tương ứng)

hay DK vuông góc với BC.

c)Ta có:  góc: HAK+HKA=90 độ ( cùng phụ với góc H trong tam giác AHK).

       và góc: KAC+BAK= góc A= 90 độ

mà góc BAK= HKA( tam giác ABK cân tại B).

từ 3 điều này suy ra góc HAK=KAC hay AK là tia phân giác góc HAC.

d) Tam giác ABK có AH, BE là các đường cao giao nhau tại I nên I là trực tâm.

=> KI cũng là đường cao

Hay KI vuông góc với AB.

mà AC vuông góc với AB( do tam giác ABC vuông tại A)

TỪ hai điều này suy ra IK//AC

Tứ giác IKCA có IK//AC nên IKCA là hình thang.