K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
8 tháng 9 2019
Nếu đề đúng:
Sử dụng liên hợp để trục căn thức ở mẫu:
\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}-1}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}=\frac{\sqrt{5}-1}{5-1}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}\)
Tương tự như vậy ta sẽ có:
\(N=\frac{\sqrt{5}-1}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}+\frac{\sqrt{13}-\sqrt{9}}{\left(\sqrt{13}-\sqrt{9}\right)\left(\sqrt{13}+\sqrt{9}\right)}+\frac{\sqrt{17}-\sqrt{13}}{\left(\sqrt{17}-\sqrt{13}\right)\left(\sqrt{17}+\sqrt{13}\right)}\)
\(+\frac{\sqrt{21}-\sqrt{17}}{\left(\sqrt{21}-\sqrt{17}\right)\left(\sqrt{21}+\sqrt{17}\right)}+\frac{\sqrt{25}-\sqrt{23}}{\left(\sqrt{25}-\sqrt{23}\right)\left(\sqrt{25}+\sqrt{23}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{5}-1}{4}+\frac{\sqrt{13}-\sqrt{9}}{4}+\frac{\sqrt{17}-\sqrt{13}}{4}+\frac{\sqrt{21}-\sqrt{17}}{4}+\frac{\sqrt{25}-\sqrt{23}}{4}\)
\(=\frac{\sqrt{5}-1+\sqrt{13}-\sqrt{9}+\sqrt{17}-\sqrt{13}+\sqrt{21}-\sqrt{17}+\sqrt{25}-\sqrt{23}}{4}\)
\(=\frac{\sqrt{5}-1-\sqrt{9}+\sqrt{21}+\sqrt{25}-\sqrt{23}}{4}=\frac{\sqrt{5}-1-3+\sqrt{21}+5-\sqrt{23}}{4}=\frac{1+\sqrt{5}+\sqrt{21}-\sqrt{23}}{4}\)
PV
10 tháng 4 2016
Dãy 1; 5; 9; 13; 17; ...; x là dãy cách đều 4 đơn vị. Dãy này có SSH: (x-1)/4 + 1
Tổng của dãy này là: (x + 1) [(x-1)/4 + 1]: 2
Do đó:
1+5+9+13+17+....+x=10100
<=> (x + 1) [(x-1)/4 + 1]: 2 = 10100
<=> (x + 1) [(x-1)/4 + 1] = 20200
<=> (x + 1) (x + 3) = 80800
<=> x2 + 4x - 80797 = 0
$\Delta $' =4 + 80797 = 80801....
... PT này có nghiệm vô tỉ => Không tìm được STN x nào thoả mãn.
HM
15 tháng 6 2016
A = ((20 + 1) . 20 : 2) . 2 = 420
B = (25 + 20) . 6 : 2 = 135
C = ( 33 + 26) . 8 : 2 = 236
D = (1 + 100) .100 : 2 = 5050
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2021
\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=3-\sqrt{6}+3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\)
\(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}=6\)
\(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}=\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)^2}\)
\(=5-2\sqrt{6}+5+2\sqrt{6}=10\)
\(\sqrt{13-\sqrt{160}}+\sqrt{53+4\sqrt{90}}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=2\sqrt{2}-\sqrt{5}+3\sqrt{5}+2\sqrt{2}=2\sqrt{5}+4\sqrt{2}\)
21 tháng 8 2021
a: \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}\)
\(=3-\sqrt{6}+3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\)
b: \(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)
\(=3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}\)
=6
c: Ta có: \(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}\)
\(=5-2\sqrt{6}+5+2\sqrt{6}\)
=10
d: Ta có: \(\sqrt{13-\sqrt{160}}+\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)
\(=\sqrt{13-4\sqrt{10}}+\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)
\(=2\sqrt{2}-\sqrt{5}+3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\)
\(=2\sqrt{5}+4\sqrt{2}\)
11 tháng 7 2017
(1) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\sqrt{16x+17}-x+\dfrac{23}{8}\right)=0\)
cái này đâu ra z ???
CW
11 tháng 7 2017
nguyen van tuan: hì, xin lỗi, làm hơi tắt ^^!
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\sqrt{16x+17}=\left(x+1\right)\left(x-\dfrac{23}{8}\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\sqrt{16x+17}-\left(x+1\right)\left(x-\dfrac{23}{8}\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\sqrt{16x+17}-x+\dfrac{23}{8}\right)=0\)
=20*(-5)+23*(-30)
= -100-690
= -790