K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2016

\(\frac{3A}{4}=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{25.28}.\)

\(\frac{3A}{4}=\frac{4-1}{1.4}+\frac{7-4}{4.7}+\frac{10-7}{7.10}+...+\frac{28-25}{25.28}\)

\(\frac{3A}{4}=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}=1-\frac{1}{28}=\frac{27}{28}\)

\(A=\frac{27.4}{28.3}=\frac{9}{7}\)

Bạn làm đúng rồi.

3 tháng 3 2017

\(B=\dfrac{4}{1\cdot4}+\dfrac{4}{4\cdot7}+...+\dfrac{4}{2014\cdot2017}\)

\(=\dfrac{4}{3}\left(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{2014\cdot2017}\right)\)

\(=\dfrac{4}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2017}\right)\)

\(=\dfrac{4}{3}\left(1-\dfrac{1}{2017}\right)=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{2016}{2017}=\dfrac{8064}{6051}\)

=2/3(3/1*4+3/4*7+...+3/97*100)

=2/3(1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100)

=2/3*99/100

=198/300

=66/100

=33/50

4 tháng 3 2023

cop mạng à

3 tháng 3 2017

Ta có : B = \(\frac{4}{1.4}+\frac{4}{4.7}+\frac{4}{7.10}+......+\frac{4}{2014.2017}\)

\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+......+\frac{3}{2014.2017}\right)\)

\(=\frac{4}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+......+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2017}\right)\)

\(=\frac{4}{3}.\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)

\(=\frac{4}{3}.\frac{2016}{2017}=\frac{2688}{2017}\)

3 tháng 3 2017

thank

5 tháng 4 2016

4/1.4+4/4.7+4/7.10+4/10.13

= 4/3(3/1.4+3/4.7+3/7.10+3/10.13)

=4/3(1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13)

=4/3(1/1-1/13)

=4/3.12/13

=16/13

Sửa đề : \(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{40.43}\)

\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}\)

\(=1-\frac{1}{43}=\frac{42}{43}\)

8 tháng 5 2015

 

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(2A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}\)

\(2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(2A=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)

\(2A=\frac{99}{100}\Rightarrow A=\frac{99}{100}:2\Rightarrow A=\frac{99}{200}\)

Câu B và C làm tương tự.

8 tháng 5 2015

bạn Nhi làm sai rồi

\(\frac{2}{2\cdot3}\) sao có thể bằng \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\) được

\(\frac{1}{2\cdot3}\) mới bằng \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

kết quả là : \(\frac{49}{100}\)

5 tháng 5 2016

Có A=\(\frac{4}{1.4}+\frac{4}{4.7}+\frac{4}{7.10}+.........+\frac{4}{67.70}\)

      A=\(\frac{4}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+............+\frac{3}{67.70}\right)\)

      A=\(\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-..........-\frac{1}{70}\right)\)

      A=\(\frac{4}{3}.\left(1-\frac{1}{70}\right)\)

      A=\(\frac{4}{3}.\frac{69}{70}=\frac{46}{35}\)

Vì \(\frac{46}{35}>\frac{9}{7}\) nên A>\(\frac{9}{7}\)

5 tháng 5 2016

\(A=\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-....-\frac{1}{70}\right)\)

\(A=\frac{4}{3}.\left(1-\frac{1}{70}\right)=\frac{4}{3}\cdot\frac{69}{70}=\frac{46}{35}>\frac{9}{7}\)

Vậy A >9/7

\(A=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{25\cdot28}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{28}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{6}{28}=\dfrac{2}{28}=\dfrac{1}{14}\)

`3A = 3/(4.7) + 3/(7.10) + .. + 3/(25.28)`

`3A = 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 +... + 1/25 - 1/28`

`3A = 3/14`

`A = 1/14.`

7 tháng 4 2018

\(B=\dfrac{4}{1.4}+\dfrac{4}{4.7}+\dfrac{4}{7.10}+...+\dfrac{4}{100.103}+\dfrac{4}{103.106}\)

\(B=4\left(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{100.103}+\dfrac{1}{103.106}\right)\)

\(B=\dfrac{4}{3}\left(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{100.103}+\dfrac{3}{103.106}\right)\)

\(B=\dfrac{4}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{103}+\dfrac{1}{103}-\dfrac{1}{106}\right)\)

\(B=\dfrac{4}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{106}\right)\)

\(B=\dfrac{4}{3}.\dfrac{103}{318}\)

\(B=\dfrac{412}{954}\)